高中数学必修4知识点
第一章三角函数
正角按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角按顺时针方向旋转形成的角
零角不作任何旋转形成的角
2、角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．
第一象限角的集合为k360k36090k
第二象限角的集合为k36090k360180k
第三象限角的集合为k360180k360270k
第四象限角的集合为k360270k360360k
终边在x轴上的角的集合为k180k
终边在y轴上的角的集合为k18090k
终边在坐标轴上的角的集合为k90k
3、与角终边相同的角的集合为k360k
4、已知是第几象限角，确定
所在象限的方法：先把各象限均分
等
份，再从x轴的正半轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来
是第几象限对应的标号即为终边所落在的区域．
5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．
6、半径为r的圆的圆心角所对弧的长为l，则角的弧度数的绝对值是l．r
7、弧度制与角度制的换算公式：2
360
，1

180
，1


180

573
．
8、若扇形的圆心角为为弧度制，半径为r，弧长为l，周长为C，面积为S，
则lr，C2rl，S1lr1r2．22
9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是xy，它与原点
f的距离是rrx2y20，则si
y，cosx，ta
yx0．
r
r
x
10、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限
正切为正，第四象限余弦为正．
11、三角函数线：si
，cos，ta
．
12、同角三角函数的基本关系：1si
2cos21
si
21cos2cos21si
2；2si
ta
cos
y
PTvOMAx

si



ta

cos
cos

si
ta


．
13、三角函数的诱导公式：
1si
2ksi
，cos2kcos，ta
2kta
k．
2si
si
，coscos，ta
ta
．
3si
si
，coscos，ta
ta
．
4si
si
，coscos，ta
ta
．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
5
si


2




cos

，
cos

2




si


．

6si


2




cos

，
cos

2





si


．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
14、函数ysi
x的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数
ysi
x的图象；再将函数ysi
x的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的1倍（纵坐标不变），得到函数ysi
x的图象；再将函数
ysi
x的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不
变），得到函数ysi
x的图象．
函数ysi
x的图象上所有r