高中高一数学必修4知识点总结
第一章三角函数
1、象限角的范围：①的终边在第一象限2k2kkZ2
②的终边在第二象限2k2kkZ2
③的终边在第三象限2k32kkZ2
④的第四象限2k2kkZ2
2、终边在坐标轴上的角：①的终边在x轴上kkZ
②的终边在x轴的正半轴上2kkZ
③的终边在x轴的负半轴上2kkZ
④的终边在y轴上kkZ2
⑤的终边在y轴的正半轴上2kkZ2
⑥的终边在y轴的负半轴上32kkZ2
⑦的终边在坐标轴上kkZ2
3、三角函数的定义：点Pxy在角的终边上（不包括原点），r
cosx，ta
y
r
x
4、三角函数在各象限的符号
函数名象限
第一象限
第二象限
第三象限
正弦



余弦



正切



5、同角三角函数的基本关系式：
①ta
cot1②ta
si
③si
2cos21cos
6、诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限
x2y2（r0），则si
y，r
第四象限
①si
si
coscosta
ta

②si
si
coscosta
ta

③si
si
coscosta
ta

f④si
2si
cos2costa
2ta

⑤si
coscossi
ta
cot
2
2
2
7、特殊角的三角函数值：

023
532
64323
4
6
2
si
01
231
3
2
1
010
222
2
2
2
cos1
3
21
012310
1
222
2
2
2
ta
0
313
8、三角函数的图像
3313003
ysi
x
y
4732
5
2232

21o
1
2

3
7
2
2
253
4
2
x
ycosx
y
3
472
5
22
32
2
1
o
1
2

32
2
352
7
24
x
y
yta
x
32

2
o
2

3
x
2
9、三角函数的性质性质中的kZ
函数ysi
x00的性质：
①振幅：

；②周期：

2
；③频率：
f

1

2
；④相位：x
；⑤初相：
．
函
数
ysi
x
名
ycosx
yta
x
f作
五点法001
图
2
法03120
2
定
义
R
域
五点法0102
130212
R
三点两线法x2
0011
4
4
xxkkZ2
值
【1，1】
【1，1】
R
域
最
当
x

2

2k时，ymax
1
值
x

32
2k时，ymi


1
奇
当x2k时，ymax1x2k时，ymi
1
无最值
偶
奇函数
偶函数
奇函数
性
周
期
2
性
2

单调
在2k2k上
2
2
递增，在
在2k12k上递增，kk上
2
2
性2k32k上递减在2k2k1上递减
递增
2
2
对
对称中心k0
称
性
对称轴xk
2
对称中心k02
对称轴xk
对称中心k02
10、三角函数的奇偶性：fxAsi
xB，则
①fx为偶函数的充要条件是kkZ2
②fx为奇函数的充要条件是kkZ，且B0
11、三r