20152016学年江苏省扬中、江都中学、溧水高级中学高一下学期期中考试
20164一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．1．等差数列a
中，若a4a142，则S172．不等式6x2x的解集是
2
数学
▲
．
▲
．▲．
3．等比数列x3x36x6…的第四项等于
4．已知向量m1，2，
a，1，若m
，则实数a的值为
▲
．
x12的解集是▲．x26．设平面向量m12
2b，若m
，则
等于
5．不等式7．已知数列a
的前
项和S
2，则a2016▲．
▲
．
si
B：si
C2：3：4，那么最大角的余弦值为8．在ABC中，如果si
A：
▲
．▲．
9．设等比数列a
的首项a11，且4a1，则数列a
的前10项和S102a2，a3成等差数列，10．若关于x的不等式tx6xt0的解集a1，则a的值为
22
▲
．
11．如图，勘探队员朝一座山行进，在前后A、B两处观察山顶C的仰角分别是30和45，两个观察点A、B之间的距离是200米，则此山CD的高度为▲米
12．ABC的三个内角A、B、C的对边分别是abc，给出下列命题：①若si
BcosCcosBsi
C，则ABC一定是钝角三角形；
222②若si
Asi
Bsi
C，则ABC一定是直角三角形；
③若bcosAacosB，则ABC为等腰三角形；④在ABC中，若AB，则si
Asi
B；
1
f其中正确命题的序号是
▲
．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）
13．设正项数列a
的前
项和是S
若a
和S
都是等差数列且公差相等则a1▲．
2
14已知△ABC中，3CACBAB4AB则
ta
Ata
B
▲

二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．本小题满分14分（1）在等比数列a
中，a5162，公比q3，前
项和S
242，求首项a1和项数
。（2）有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数。
16．本小题满分14分
已知a，b，c在同一平面内，且a12．（1）若cm13m，且ca，求m的值；（2）若ab3，且a2b2ab，求向量ab与b的夹角．







17．本小题满分15分已知ABC中ABC的对边分别是a，b，c，且2cos（1）分别求ta
C和si
2C的值；r