江苏省扬中市高级中学20202021第一学期高三数学第一次月考试卷
姓名一、选择题．请把答案直接填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上．．
1．已知集合Ayy3xB0123，则AB
（）
A．123
B．0
C．012
D．0
2．复数z1i2ii为虚数单位），则z等于
A．1i
B．1i
C．1i
D．1i
3．若从甲、乙、丙、丁4人中选出3名代表参加学校会议，则甲被选中的概率为
A．14
B．13
C．12
4．下列函数中，既是奇函数又在区间11上是增函数的是
D．34
A．y1x
B．yta
x
5．若si
cos1，则ta
si
cos3
C．ysi
x
D．ycosx
A．2
B．34
C．43
D．2
（）（）（）
（
）
6．已知菱形ABCD的边长为4ABC600E是BC的中点，
DF2AF，则AEBF
A．24C．10
（）
B．7D．12
D
FA
CE
B
7．《周髀算经》是中国古代重要的数学著作，其记载的“日月力法”曰：“阴阳之数，日月之法，十九岁
为一章，四章为一部，部为七十六岁，二十部为一遂，遂千百五十二十岁，生住有数皆终，万物复苏，
天以更元作记历”，某老年公寓20位老人，他们的年龄（都为正整数）之和恰好为一遂，其中年长者已是
奔百之龄（年龄介于90至100），其余19人的年龄依次相差一岁，则年长者的年龄为
（）
A．94
B．95
C．96
D．98
l
xx1
8．已知函数
f
x

14
x
1
gxax，则方程gxfx恰有两个不同的实根时，实数a的x1
取值范围是
（）
A．01e
B．114e
C．014
D．1e4
二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项
填涂在答题卡相应的位置上）
9．设正实数ab满足ab1，则下列结论正确的是
（）
A．11有最小值4ab
B．ab有最小值12
C．ab有最大值2
D．a2b2有最小值12
10．将函数ycosx的图象向左平移3个单位，得到函数yfx的函数图象，则下列说法正确的是（）2
7
fA．yfx是奇函数
B．yfx的周期是
C．yfx的图象关于直线x对称2
D．yfx的图象关于0对称2
11．如图，正方体ABCDABCD的棱长为1，则下列四个命题正确的是
（）
A．若点MN分别是线段AAAD的中点，则MNBC
B．点C到平面ABCD的距离为2
ND
C
C．直线BC与平面ABCD所成的角等于4
A
B
D．三棱柱AADBBC的外接球的表面积为3
M
12．关于函数fxexaxxR，其中e为自然对数的底数，
D
C
下列说法正确的是
（）
A．当a1时，fx在0上单调递增
A
B
B．当a0时，fxl
x3在x0上恒成立
C．对任意a0，fx在0r