题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。15．（本小题共13分）已知函数。
（1）求f（x）的定义域及最小正周期；（2）求f（x）的单调递增区间。16（本小题共14分）如图1，在Rt△ABC中，C90°，BC3，AC6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∠BC，DE2，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1C⊥CD如图2（1）求证：A1C⊥平面BCDE；（2）若M是A1D的中点，求CM与平面A1BE所成角的大小；（3）线段BC上是否存在点P，使平面A1DP与平面A1BE垂直？说明理由
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f17．（本小题共13分）近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）；
（1）试估计厨余垃圾投放正确的概率；（2）试估计生活垃圾投放错误的概率；（3）假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其2中a0，abc600当数据a，b，c的方差s最大时，写出a，b，c的值（结论不要求证明），并2求此时s的值。（求：，其中为数据x1，x2，，x
的平均数）
18．（本小题共13分）已知函数f（x）ax21（a0）gxx3bx1若曲线yfx与曲线ygx在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；2当a24b时，求函数fxgx的单调区间，并求其在区间（∞，1）上的最大值，
19．（本小题共14分）已知曲线C5mx2m2y28m∈R（1）若曲线C是焦点在x轴点上的椭圆，求m的取值范围；（2）设m4，曲线c与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），直线ykx4与曲线c交于不同的两点M、N直线y1与直线BM交于点G求证：A，G，N三点共线。20．（本小题共13分）设A是由m×
个实数组成的m行
列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记sm，
为所有这样的数表构成的集合。对于A∈Sm
记riA为A的第行各数之和（1≤≤m）CjA为A的第j列各数之和，（1≤j≤
）：记KA为r1AR2ARmAC1AC2AC
A中的最小值。（1）对如下数表A，求K（A）的值；
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f101（2）设数表A∈S（23）形如1a1b
103
081
c1
求K（A）的最大值；（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（22t1），求K（A）的最大值。
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