2012年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）
本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。1已知集合AxR3x20，BxRx1x30，则AB（A）1（B）1
23
（C）
233
（D）3
【解析】和往年一样，依然是集合（交集）运算，本次考察的是一次和二次不等式的解法。利用一次、二次不等式的解法Axx，Bxx1或x3并画出数轴图易得答案：D2在复平面内，复数（A）13
23
10i对应的点的坐标为3i
（C）13（D）31
（B）31
【解析】考查的是复数除法的化简运算以及复平面，实部虚部的概念。
因为
10i13i，实部为1，虚部为3，对应复平面上的点为133i
答案：A
3设不等式组
0x2表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距0y2
y（B）
离大于2的概率是（A）
46
2
244
02x公式，几何概型。2
（C）
（D）
【解析】一道微综合题，它涉及到的知识包括：线性规划，圆的概念和面积
1
f题目中表示的区域如右图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方型面积减去四分之一圆的面积部分，因此所求概率是
4，答案：D4
4执行如图所示的程序框图，输出的S值为（A）2（B）4（C）8（D）16
【解析】考查程序框图，涉及到判断循环结束的时刻，以及简单整数指数幂的计算。当k3时，循环结束，此时输出的S为8，答案：C5函数的零点个数为（A）0（B）1（C）2（D）3
【解析】表面上考查的是零点问题，实质上是函数图象问题（单调性）的变种，该题所涉及到的图像为幂函数和指数函数混合运算后的零点，即令fx0。根据此题可得x2
1
12
x
，在平面直角坐标系中分别画出幂函数fxx2和指数函数fx的图
x
1
12
像，可得交点只有一个，所以零点只有一个，答案：B。6已知a
为等比数列，下面结论中正确的是（A）a1a32a2（C）若a1a3，则a1a2（B）
22a12a32a2
（D）若a3a1，则a4a2
【解析】考查的是等比数列的基本概念，其中还涉及到了均值不等式的知识，如果对于等比数列基本概念（公比的符号问题）理解不清，也容r