（3）小题满分6分已知点F1F2为双曲线Cx
2
yb
22
1b0的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，
在x轴上方交双曲线于点M，且MF1F230，圆O的方程为xyb
0
2
2
2
（1）求双曲线C的方程；（2）若双曲线C上的点到两条渐近线的距离分别为d1d2，求d1d2的值；（3）过圆O上任意一点Px0y0作切线l交双曲线C于AB两个不同点，求OAOB的值
uuruuur
23、（本题满分18分）第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分如果存在常数a使得数列a
满足：若x是数列a
中的一项，则ax也是数列a
中的一项，称数列a
为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”（1）若数列：124mm4是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；（2）若有穷递增数列b
是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求证：数列b
的前
项和．．．．．．
S
2a；
（3）已知有穷等差数列c
的项数是
0
03，所有项之和是B，试判断数列c
是否是．．．．．．“兑换数列”？如果是的，给予证明，并用
0和B表示它的“兑换系数”；如果不是，说明理由
f文科试卷参考答案及评分标准
一．填空题：1．z0或zi6．111．
58
2．

3
3．38．1013．8
49．1
34
10．
34
5．1764
7．512．2
14．9
二．选择题：三．解答题
15．A
16．D
17．A
18．D
19．解：（1）在ABC中，由正弦定理得将a6b53B
23
asi
A

bsi
B
代入上式得，
6si
A

53si
23
2分
解得si
A
35
；4分
45
（2）ABC中，ABC且B为钝角，所以cosA
cosBCcosA45
6分
8分
cos2A12si

2
A
725
10分
457251325
所以cosBCcos2A
12分
20．解：（1）设AA1h，则VABCDACDVABCDABCDVBABC102’
1111111111
22h
13

12
22h
103
h10，解得：h36’
A1C1
D1A1
（2）S表2232
24
12
23
32
22
22
AB
D
2210’
A
主视图
左视图
主视图与俯视图各得2分21．解：（1）r