5分
16．解：将x1代人2axbx2中，
初三数学试卷第11（共10页）页
f得2ab2当x2时，
……………………………………………2分
ax2bx4a2b
………………………………………3分…………………………………………5分
2
22ab4
17解：（1）证明：∵k242k1
k2240………………………………………2分
∴方程恒有两个不相等的实数根（2）解：根据题意得：1k22k10解得：k2则原方程为：x4x30解得另一个根为3
2
………………………………………3分
①当该直角三角形的两直角边是1、3时，由勾股定理得斜边的长为：10，该直角三角形的周长为410；……………………………4分②当该直角三角形的直角边和斜边分别是1、3时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边为22，该直角三角形的周长为422……………5分18．解：设两家人有学生x人，成人y人………………………………………1分据题意：
xy1220x40y420x3解之：y9
………………………………………3分………………………………………4分
答：两家人的学生有3人，成人有9人………………………………………5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）证明：在Rt△OAB中，D为OB的中点∴DODA∴∠DAO∠DOA30°∠EOA90°∴∠AEO60°又∵△OBC为等边三角形∴∠BCO∠AEO60°∴BC∥AE……………………………………………………………1分∵∠BAO∠COA90°∴OC∥AB∴四边形ABCE是平行四边形．…………………………………………2分（2）解：在Rt△ABO中∵∠OAB90°，∠AOB30°，AB2∴OAABta
60°2×323
222
………………………………………3分
第12（共10页）页
在Rt△OAG中，OAOGAG，设OGx，
初三数学试卷
f由折叠可知：AGGC4x，可得x223解得，x∴OG


2
4x
2
…………………4分
12
………………………………………………………………5分
12
20．解（1）163（数字1分，统计图1分）……………………………………2分（2）2015年…………………………………………3分（3）解：增长的生产总值的平均数：19512241825∴20092013这四年间，比上一年增长生产总值的平均1825百亿元……4分195182521325预测2014年北京地区的生产总值21325百亿元…………………………5分21．解：（1）证明：r