设我们自行编制了C语言程序可迅速搜索到最优零件数选取方式从而得到最优阶段数以及在此阶段数下采取什么样的策略得到最优结果
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07500129王芳玲10年春数学模型与数学软件综合训练
f3模型的假设
1车床出现故障时已完成的零件数作为随机变量y服从正态分布y即2因刀具损坏故障占95其他故障占5即假设车床出故障是由刀具损坏引起3相邻两次检查之间出现故障可以认为是均匀分布且刀具在第1阶段初是新刀具4所给的100次刀具故障记录是准确的符号说明y车床出现故障时已完成的零件数f故障时生产的零件损失费用t进行检查的费用d发现故障进行调节使恢复正常的平均费用i未发现故障时更换一把新刀具的费用b工序正常而误认有故障停机产生的损失费用pyy正态分布密度函数d1换的损失费d2不换的损失费
4模型的建立与求解
自动化车床在加工零件时由于刀具损坏等原因使该工序出现故障因此要计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具以避免巨大的损失由所给100次刀具故障记录中以计算可知零件参数的数学期望N600方差
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38663104则有y～N60038663104
问题一
假定工序故障时产生的零件均为不合格品正常时产生的零件均为合格品设计
效益最好的检查间隔和刀具更换策略
阶段变量
状态变量bkbk为第k阶段初的刀具使用的周期数由于已知刀具在第1阶段初是新刀具因此第1阶段初只有b11一种状态即第1阶段初状态集合为b11在第2阶段初因第1阶段初的新刀具已用了1个周期即b11在第3阶段初可以是第1阶段的新刀具用了2个周期也可以是第2阶段初更新的刀具用了1个周期数因此b312由此可推知第H阶段的状态集合bk12k决策变量则对第k阶段任何状态bk决策变量均为第k年初继续使用原刀具还是更新原设备用K表示继续使用用R表示更新
状态转移方程
07500129王芳玲10年春数学模型与数学软件综合训练
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f阶段指标由假4知
为第H阶段状态为bk决策为
时刀具运行1个阶段时费用
基本递推方程
bk表示从第K阶段初开始使用了bk的刀具并按最优更新策
略到第1200x或1200x1阶段末的费用fkbkUkKorR
mi
bkUkfk1bkVk
我们来考虑第k阶段的情况若第k1阶段已经换刀那么本阶段有两种情况即换刀与不换刀并且假定在这阶段中刀坏和不坏是呈均匀分布的若检查结果为换刀则该刀在12阶段时已经损失于是损失费用
若检查结果的r