遍适用的准则或方法尽管如此还是有一些比较常用的基本的技术手段和方法
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07500129王芳玲10年春数学模型与数学软件综合训练
f摘
要
研究自动化车床管理的优化问题首先假设车床出现故障时已完成的零件数作为参数其服从正态分布在此基础上以更换刀具为决策变量以生产零件的总费用为目标函数建立动态规划模型利用计算机程序对检查问题逐一选取进行尝试选取最优的检查间隔使得总费用最少最后通过计算机彷真模拟结果吻合很好
关键词
自动化车床管理正态分布动态规划计算机仿真
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f1问题的提出
一道工序用自动化车床连续加工某种零件由于刀具损坏等原因该工序会出现故障其中刀具损坏故障占95其他故障仅占5工序出现故障是完全随机的假定在生产任一零件时出现故障的机会均相同如何通过检查零件来确定工序是否出现故障现积累有100次故障出现时该刀具完成的零件数的记录怎样计划在刀具加工一定件数后定期更换新刀具已知生产工序的费用参数如下故障时产出的零件损失费用f200元件进行检查的费用t10元次发现故障进行调节使恢复正常的平均费用d3000元次包括刀具费未发现故障时更换一把新刀具的费用i1000元次1假定工序故障时产出的零件均为不合格品正常时产出的零件均为合格证品试对该工序设计效益最好的检查间隔生产多少零件检查一次和刀具更换策略2如果该工序正常时产出的零件不全是合格品有2为不合格品而工序故障时产出的零件有40为合格品60为不合格品工序正常而误认有故障停机产生的损失费用为1500元次对该工序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略3在2的情况可否改进检查方式获得更高的效益附100次刀具故障记录完成的零件数
459612926527775402699447621764
362452653552859960634654724558
624434164513755885555564531378
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505680844659609638120581645851
2问题的分析
该问题是车床管理的最优化问题经初步分析题意可知我们利用动态规划建立模型首先假定车床出现故障时已完成的最大的零件数1200个作为一个生产过程机床生产x件零件就检查一次则整个过程可分为1200x当1200x为整数或1200x1当1200x不为整数个阶段由于x是任意的阶段数很难确定根据假r