二：
……………13分
f由已知AB与AP的斜率都存在，kPAkPB
y1y0y1y0y12y02x1x0x1x0x12x02
3x12x023422x1x04
又kPBkBC则kABkPA
3y0x得kPA04x0y0
y0x01，x0y0
即ABAP（20）（本小题满分14分）解：（I）由题意，maxa
b
max因为
……………13分
10002000，k

100020001000k2，
k
k
100020002000所以，当k1时，，则maxa
b
b
，
k
100020001000当k2时，，则maxa
b
a
，
k
100020001000当k3时，，则maxa
b
a
……………4分
k

（II）当k2时，d
maxa
b
c
maxa
c
max因为数列a
为单调递减数列，数列c
为单调递增数列，
10001500，
2003

10001500400时，d
取得最小值，此时
2003
940045，又因为449250300而d44maxa44c44a44，d45c45，有d44d451113250所以d
的最小值为……………8分11250（III）由II可知，当k2时，d
的最小值为11
所以当当k1时，d
maxa
b
c
maxb
c
max
2000750
100

因为数列b
为单调递减数列，数列c
为单调递增数列，
f2000750800时，d
取得最小值，此时
100
1180073，又因为7211250250而d72b72，d73c7399250250250此时d
的最小值为9911
所以当⑵当k3时，
15001500375，a
b
，2001k
2004
50

所以d
maxa
b
c
maxa
c
max
1000375
50

设h
max
1000375，
50

375为单调递增数列，50
1000375400所以当时，h
取得最小值，此时
50
1140037，又因为3611250375250375而h36a36，h37913913250250250此时d
的最小值为9911250综上，d
的最小值为d44……………14分11
因为数列a
为单调递减数列，数列
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