C1：x＋y－2mx＋4y＋m－5＝0与圆C2：x＋y＋2x－2my＋m－3＝0，若圆
222222
C1与圆C2相外切，则实数m＝________
【变式探究】已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为
2

2
A．x＋1＋y－1＝2B．x－1＋y＋1＝2C．x－1＋y－1＝2D．x＋1＋y＋1＝2
222222
【规律技巧】1．确定直线的几何要素，一个是它的方向，一个是直线过一个点．在解析几何里面用得最广泛的就是直线方程的点斜式．2．求圆的方程要确定圆心的坐标横坐标、纵坐标和圆的半径，这实际上是三个独立的条件，只有根据已知把三个独立条件找出才可能通过解方程组的方法确定圆心坐标和圆的半径，其中列条件和解方程组都要注意其准确性．
6
f3．直线被圆所截得的弦长是直线与圆相交时产生的问题，是直线与圆的位置关系的一个衍生问题．解决的方法，一是根据平面几何知识结合坐标的方法，把弦长用圆的半径和圆心到直线的距离表示，即如果圆的半径是r，圆心到直线的距离是d，则圆被直线所截得的弦长l＝2r－d；二是根据求一般的直线被二次曲线所截得的弦长的方法解决．【历届高考真题】【2012年高考试题】1【2012高考真题重庆理3】任意的实数k，直线ykx1与圆x2y22的位置关系一定是A相离【答案】C【解析】直线ykx1恒过定点01，定点到圆心的距离d1内部，所以直线ykx1与圆相交但直线不过圆心，选C2【2012高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax2y0与直线l2：xa1y40平行的A充分不必要条件C充分必要条件B必要不充分条件D既不充分也不必要条件B相切C相交但直线不过圆心D相交且直线过圆心
22
2，即定点在圆
4【2012高考真题陕西理4】已知圆Cxy4x0，l过点P30的直线，（则
22
）
Al与C相交有可能
Bl与C相切
Cl与C相离
D以上三个选项均
7
f5【2012高考真题天津理8】设m
R，若直线m1x
1y20与圆
x12y121相切，则m
的取值范围是
（A）1313（C）222222【答案】D【解析】圆心为11，半径为1直线与圆相切，所以圆心到直线的距离满足（B）1313（D）222222
（m1
12m12
12
1，即m
1m

m
2，设m
z，即2
12zz10，解得z222或zr