的位置关系，进而求得圆的基本量和方程；2代数法，即用待定系数法先设出圆的方程，再由条件求得各系数．其一般步骤是：①根据题意选择方程的形式：标准形式或一般形式；②利用条件列出关于a、b、r或D、E、F的方程组；③解出a、b、r或D、E、F，代入标准方程或一般方程．此外，根据条件，要尽量减少参数设方程，这样可减少运算量考点三直线与圆的关系
1．点与圆的位置关系转化为点与圆心的距离与r的关系．2．直线与圆的位置关系：用圆心到直线的距离d与半径r来判断，比用方程判别式简洁．3．圆与圆的位置关系．设两圆圆心分别为O1、O2，半径分别为r1、r2，
3
f则O1O2＞r1＋r2两圆相离；O1O2＝r1＋r2两圆外切；r1－r2＜O1O2＜r1＋r2两圆相交；O1O2＝r1－r2两圆内切；O1O2＜r1－r2两圆内含．例3、设圆C位于抛物线y＝2x与直线x＝3所围成的封闭区域包含边界内，则圆C的半径能取到的最大值为________．
2
【方法技巧】1．有关直线与圆的相交问题要注意灵活运用圆的几何性质，特别是弦心距、弦长一半和半径满足勾股定理．2．与圆有关的最值、范围问题要注意数形结合思想的应用．3．圆的切线问题一般是利用d＝r求解，但要注意切线的斜率不存在的情形．4．圆与圆锥曲线相结合时要注意结合图形分析，抓住其结构特征进行求解．【难点探究】难点一直线与方程
例1过定点P21且与坐标轴围成的三角形的面积为4的直线方程是________．【答案】x＋2y－4＝0或2＋1x－22－1y－4＝0或2－1x－22＋1y＋4＝0【解析】设所求的直线方程为＋＝121∵直线过点P21，∴＋＝1，即a＋2b＝ab①
xyab
ab
4
f1又由已知，可得ab＝4，即ab＝8②2由①、②可得
a＋2b＝ab，ab＝8
或
a＋2b＝ab，ab＝－8，
解得a＝4，b＝2或a＝42－1，b＝－22＋1或a＝－42＋1，b＝22－1，故所求直线方程为x＋2y－4＝0或2＋1x－22－1y－4＝0或2－1x－22＋1y＋4＝0【变式探究】1过点P－13，且倾斜角比直线y＝2－3x＋3的倾斜角大45°的直线的方程是
A3x＋y＋3＋3＝0B．3－22x＋y＋3＋22＝0C3x－y＋3＋3＝0D．3＋22x－y＋6＋22＝0
2已知三条直线l1：4x＋y＝4，l2：mx＋y＝0，l3：2x－3my＝4，这三条直线不能构成一个三角形时的m值的集合M＝________
m10若l1∥l2，则＝≠，∴m＝4；414
23m41若l1∥l3，则＝－≠，∴m＝－；4146
m10若l2∥l3，显然m＝0时不平行，当m≠0时，＝≠，无解．2－3m4
5
f难点二圆的方程的应用例2已知圆r