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6【2012高考江苏12】5分）在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为（
x2y28x150，若直线
ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大
值是▲．
8【2012高考真题湖南理21】（本小题满分13分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x5）＋y9外，且对C1上任意一点M，M
22
8
f到直线x2的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设Px0y0（y0≠±3）为圆C2外一点，过P作圆C2的两条切线，分别与曲线C1相交于点A，B和C，D证明：当P在直线x4上运动时，四点A，B，C，D的纵坐标之积为定值【答案】（Ⅰ）解法1：设M的坐标为xy，由已知得
x2x52y23，
易知圆C2上的点位于直线x2的右侧于是x20，所以
x52y2x5
化简得曲线C1的方程为y20x
2
设过P所作的两条切线PAPC的斜率分别为k1k2，则k1k2是方程①的两个实根，故
k1k2
18y0y0724
②
9
f由
k1xyy04k10得k1y220y20y04k10y220x
③
设四点ABCD的纵坐标分别为y1y2y3y4，则是方程③的两个实根，所以
y1y2
20y04k1k1
④
同理可得
y3y4
20y04k2k2
⑤
【2011年高考试题】12011年高考重庆卷理科15设圆C位于抛物线y2x与直线x3所组成的封闭
2
区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为
22011年高考广东卷理科19设圆C与两圆x52y24x52y24中的一（）（）个内切，另一个外切（1）求C的圆心轨迹L的方程
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f（2）已知点M及此时点P的坐标
3545且，，F5，0），P为L上动点，求MPFP的最大值（55
【解析】（1）解：设C的圆心的坐标为xy，由题设条件知
x52y2x52y24
x2y21化简得L的方程为4
（2）解：过M，F的直线l方程为y2x5，将其代入L的方程得
15x2325x840
3．2011年高考福建卷理科17（本小题满分13分）已知直线l：yxm，m∈R。（I）若以点M（20）为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在y轴上，求该圆的方程；（II）若直线l关于x轴对称的直线为l，问直线l与抛物线C：x4y是否相切？
2
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f说明理由。解析：本小题主要考查直线、圆、抛物线等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思r