列模式）：当事件Ak发生时，共飞走8k只蝇子，其中第8k只飞出的蝇子是
6k苍蝇，哪一只？有两种不同可能．在前7k只飞出的蝇子中有6k只是果蝇，有C8种
不同的选择可能，还需考虑这7k只蝇子的排列顺序．所以
PAk
16kC2C67k7k．8kA828
由上式立得PA1
63；28143．28
PB3PA5A6PA5PA6
20．本小题主要考查同角三角函数的基本关系，倍角的正弦公式，正弦函数的值域，多项式函数的导数，函数的单调性，考查应用导数分析解决多项式函数的单调区间，极值与最值等问题的综合能力．本小题满分14分．解：（I）我们有
xxfxcos2x4tsi
cos4t3t23t422
si
2x12tsi
4t2t23t4si
2x2tsi
xt24t33t3
si
xt24t33t3．
由于si
xt2≥0，t≤1，故当si
xt时，fx达到其最小值gt，即
gt4t33t3．
（II）我们有gt12t332t12t1，t1．
2
列表如下：
t
gt
gt
1，2

12
1，22

12
0
极小值g
11，2


0
极大值g

12

12

f由此可见，gt在区间1，

11111单调增加，在区间，单调减小，极小值为和，2222
1g2，极大值为g4．22
21．本小题主要考查等差数列、等比数列的基本概念和基本方法，考查学生阅读资料、提取信息、建立数学模型的能力、考查应用所学知识分析和解决实际问题的能力．本小题满分14分．解：（Ⅰ）我们有T
T
11ra
≥2．（Ⅱ）T1a1，对
≥2反复使用上述关系式，得
T
T
11ra
T
21r2a
11ra
a11r
1a21r
2a
11ra
，
在①式两端同乘1r，得①
1rT
a11r
a21r
1a
11r2a
1r
②①，得rT
a11r
d1r
11r
21ra

②
d1r
1ra11r
a
．rardardd
即T
121r
12．rrrardardd
如果记A
121r，B
12
，rrr
则T
A
B
．其中A
是以
a1rd1r