模长为背景下的函数最值的求解，属于较难题，分析题意可得问
题等价于bxe1ye2当且仅当xx0，yy0时取到最小值1，这是解决此题的关键突破口，也是最
f小值的本质，两边平方后转化为一个关于x，y的二元二次函数的最值求解，此类函数最值的求解对考生
来说相对陌生，此时需将其视为关于某个字母的二次函数或利用配方的方法求解，关于二元二次函数求最值的问题，在14年杭州二模的试题出现过类似的问题，在复习时应予以关注
12【2015高考新课标2，理13】设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_________．
【答案】12
【解析】因为向量
a

b
与
a

2b
平行，所以
a

b

（ka

2b），则
12kk，所以


12
．
【考点定位】向量共线．
【名师点睛】本题考查向量共线，明确平面向量共线定理，利用待定系数法得参数的关系是解题关键，属
于基础题．
13【2015
江苏高考，14】设向量
ak
cosk6
si

k6
cosk6
k
012
11
12，则akak1的值k0
为
【答案】93
aa【解析】
k
kkk
k1k1
k1
k1cos
6
si

6
cos
cos6
6
si

6
cos
来源学科ZXXK6
coskcosk1si
kcosksi
k1cosk1
6
6
6
6
6
6
coskcosk1si
ksi
k1si
kcosk1cosksi
k1coskcosk1
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
cossi
2kcoskcosk13si
2k3cos2k1cosksi
k
6
6
6
6
2
6
2
6266
3si
2k31cosk1si
k33si
2k1cos2k1
2
6
4
3434
62
6
因为si
2k，1cos2k1的周期皆为6，一个周期的和皆为零，
62
6
11
因此
k0
ak
ak1

3
34
12

9
3
【考点定位】向量数量积，三角函数性质
【名师点晴】向量数量积在本题中仅是一个表示，实质是三角函数化简求和，首先根据角之间的差别与联
系，对通项进行重新搭配，对不可搭配的项再一次展开，重新配角搭配，这样将通项化为一次式，利用三
角函数周期性进行求和作为压轴题，主要考查学生基础题型的识别与综合应用
14【2015江苏高考，6】已知向量a21，b12若ma
b98m
R则m
的值为______
【答案】3
f【解析】由题意得：2m
9m2
8m2
5m
3【考点定位】向量相等
来r