（1）求证ADE∽BEF；（2）设正方形的边长为4，AEx，BFy．当x取什么值时，y有最大值并求出
这个最大值．
f8（08宁夏）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q．（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；（2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的1；6（3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形．
9（08桂林）正方形ABCD的边长为４，BE∥AC交DC的延长线于E。（1）如图１，连结AE，求△AED的面积。（2）如图２，设P为BE上（异于B、E两点）的一动点，连结AP、CP，请判断四边形
APCD的面积与正方形ABCD的面积有怎样的大小关系？并说明理由。（3）如图３，在点P的运动过程中，过P作PF⊥BC交AC于F，将正方形ABCD折叠，
使点D与点F重合，其折线MN与PF的延长线交于点Q，以正方形的BC、BA为Ｘ轴、Ｙ轴建立平面直角坐标系，设点Q的坐标为（x，y），求y与x之间的函数关系式。
f10（08沈阳）已知：如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BECD；②△AMN是等腰三角形．
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到
图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；
（3）在（2）的条件下，请你在图②中延长ED交线段BC于点P．求证：△PBD∽△AMN．
C
C
NEM
B
DA
图①
N
B
DA
M
E图②
第25题图
11（08牡丹江）有一底角为60的直角梯形，上底长为10cm，与底垂直的腰长为10cm，
以上底或与底垂直的腰为一边作三角形，使三角形的另一边长为15cm，第三个顶点落在下底上．请计算所作的三角形的面积．
已知：正方形ABCD中，MAN45，MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别
交CB，DC（或它们的延长线）于点M，N．当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图1），易证BMDNMN．（1）当MAN绕点A旋转到BMDN时（如图2），线段BM，DN和MN之间有
怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM，DN和MN之间又有怎样的
数量关系？请直接写出你的猜想．
A
D
A
D
A
D
NN
BM
C
图1
B
C
M
图2
MB
C
图3
N
f12（08哈尔滨）在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE＝30r