°，BE＝DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．
1当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE＝PD＋3PQ；3
（2）若BC＝6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G（如图2），求线段PG的长。
12（08北京）已知等边三角形纸片ABC的边长为8，D为AB边上的点，过点D作DG∥BC交AC于点G．DEBC于点E，过点G作GFBC于点F，把三角形纸片ABC分别沿DG，DE，GF按图1所示方式折叠，点A，B，C分别落在点A，
B，C处．若点A，B，C在矩形DEFG内或其边上，且互不重合，此时我们称△ABC（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．
A
A
D
G
D
G
A
BECBFC图1
A
BECBFC图2
（1）若把三角形纸片ABC放在等边三角形网格中（图中每个小三角形都是边长为1的等边三角形），点A，B，C，D恰好落在网格图中的格点上．如图2所示，请直接写出此时重叠三角形ABC的面积；
（2）实验探究：设AD的长为m，若重叠三角形ABC存在．试用含m的代数式表示重叠三角形ABC的面积，并写出m的取值范围（直接写出结果，备用图供实验，探究使
用）．
A
A
B
C
备用图
B
C
备用图
f解：（1）重叠三角形ABC的面积为
；
（2）用含m的代数式表示重叠三角形ABC的面积为
；m的取值范围为．
13（08北京）请阅读下列材料：
问题：如图1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是
线段DF的中点，连结PG，PC．若ABCBEF60，探究PG与PC的位置关系及PG的值．
PC小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到
解决．
D
CD
C
PF
G
A
EB
图1
PA
GBF
图2E
请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及PG的值；PC
（2）将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图2）．你在（1）中得
到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明．
（3）若图1中ABCBEF2090，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转
任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出PG的值（用含的式子表示）．PC
解：（1）线段Pr