湖北省襄阳市
20xx届高三第一次调研考试
数学（文）试题
一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．i是虚数单位，复数z的虚部是
A．iB．1C．1
D．2
2．若集合A
A．
3．函数A．1
B．2
，B
是幂函数，且在C．3D．1或2
，则A∩B上为增函数，则实数m的值是
4．设
，则
等于
A．3B3C．D15．△ABC中，BC3，A30°，B60°，则AC等于
A3B．
C．
D2
6．在△ABC中，M是BC的中点，AM3，点P在AM上，且满足
，则
的值
为
A4B．2C．2D．4
7．某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产
乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是
409元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．通过合理安排
生产计划，从每天生产的甲、乙两种产品中，公司共可获得的最大利润是
A．1800元B．2400元C．2800元D．3100元
8．如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形．直角三
角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为
9．若函数
在1，2内有一个零点，要使零点的近似值满足精确度为0．01，则对区间1，2
至少二等分
A．6次B．7次C．8次D．9次10．若直角坐标平面内的两个不同的点M、N满足条件：
①M、N都在函数
的图象上；②M、N关于原点对称．
则称点对M，N为函数
的一对“友好点对”注：点对M，N与N，M为同一“友好点对”．
已知函数
，此函数的“友好点对”有
fA．0对B．1对C．2对D．3对
二．填空题本大题共7小题，共35分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。
11．在各项均为正数的等比数列中，若公比为，且满足
，则
．
12．不等式
对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围
．
13．已知
，且
与
垂直，则实数的值为
．
14．若
，则的最小值是
．
15．已知某算法的流程图如图所示，输出的（x，y）值依次记为运行中输出的一个数组是t，8，则t▲．
．若程序
16．将函数
的图象向左平移个单位长度，平移后的图象如图所示，则
的解析式是▲．17．右表中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行、每列都是等差数列，则表中数字206共出现▲次
三．解答题本大题共5小题，满分65分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．本大题满分12分r