，还能滑多远？
17．（12分）过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R120m、R214m。一个质量为m10kg的小球（视为质点），从轨道的左侧A点以v0120ms的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L160m。小球与水平轨道间的动摩擦因数02，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠。重力加速度取g10ms2，计算结果保留小数点后一位数字。试求（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；（2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B、C间距L应是多少；（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距离。
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参考答案
一、选择题题号答案1B2C3A4C5A6D7BC8AD9D10A11BC12BCD
二、实验题13题；1、v0＝__g，2h2kmgp＝_p0＋4Sh3偏小
三、计算题14．【答案】（1）1003m（2）403ms（3）1300009J15．解：以g′表示火星表面附近的重力加速度，M表示火星的质量，m表示火星的卫星的质量，m′表示火星表面处某一物体的质量，由万有引力定律和牛顿第二定律，有
G
Mm′m′g′r02
①
G
Mm2πm2r2Tr
②
设v表示着陆器第二次落到火星表面时的速度，它的竖直分量为v1，水平分量仍为v0，有
v122g′h
③
2vv12v0
④
由以上各式解得
v
8π2hr32v0T2r02
⑤
16．（1）t5s（2）s225m17答案：（1）10．0N；（2）12．5m（3）当0R3≤04m时，L′360m；当
10m≤R3≤279m时，L′′260m
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解析：（1）设小于经过第一个圆轨道的最高点时的速度为v1根据动能定理
mgL12mgR1
1212mv1mv022
①
小球在最高点受到重力mg和轨道对它的作用力F，根据牛顿第二定律
2v1FmgmR1
②
由①②得F100N③（2）设小球在第二个圆轨道的最高点的速度为v2，由题意
mgm
2v2R2
④
mgL1L2mgR2
1122mv2mv022
⑤
由④⑤得L125m⑥（3）要保证小球不脱离轨道，可分两种情况进行讨论：I．轨道半径较小时，小球恰能通过第三个r