bxc，，为方程y1y20的两个根，点M1，T在函数y2的图象上．
（Ⅰ）若

1，3

12
，求函数
y2
的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若函数
y1
与
y2
的图象的两个交点为
A，B
，当△ABM
的面积为
112
时，求
t
的值；
f（Ⅲ）若01，当0t1时，试确定T，，三者之间的大小关系，并说明理由．
解（Ⅰ）y1x，y2x2bxc，y1y20，
x2b1xc01分
将1，1分别代入x2b1xc0，得
3
2

13
2

b
1

13

c

0，12
2

b
1
12

c

0
，
解得b1，c1
6
6
函数
y2的解析式为
y2

x2

56
x
16
．

3分
（Ⅱ）由已知，得AB2，设△ABM的高为h，6
S△ABM

12
ABh

212
h
1123
，即
2h1144
根据题意，tT2h，
由Tt21t1，得t25t11
66
66144
当t2

56
t

16

1144
时，解得t1

t2

512
；
当t2

56
t

16

1144
时，解得t3

512
2
，t4

512
2

t的值为5，52，526分121212
（Ⅲ）由已知，得
2bc，2bc，Tt2btc
Tttb，
Tttb，
2bc2bc，化简得b10
01，得0，
b10
有b10，b10又0t1，tb0，tb0，
当0t≤a时，T≤≤；
f当t≤时，T≤；当t1时，T10分
2010年天津市初中毕业生学业考试试卷数学
（26）（本小题10分）
在平面直角坐标系中，已知抛物线yx2bxc与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴的正半轴交
于点C，顶点为E（Ⅰ）若b2，c3，求此时抛物线顶点E的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下平移，若平移后，在四边形ABEC中满足
S△BCES△ABC，求此时直线BC的解析式；（Ⅲ）将（Ⅰ）中的抛物线作适当的平移，若平移后，在四边形ABEC中满足
S△BCE2S△AOC，且顶点E恰好落在直线y4r