则均值μ与方差σ2的矩估计量分别是
AX和S2
B
X
和1


i1
Xi
2

Cμ和σ2
D
X
和1


i1
Xi

X2

解选D
二、在三个箱子中第一箱装有4个黑球1个白球第二箱装有3个黑球3
个白球第三箱装有3个黑球5个白球现任取一箱再从该箱中任取一球。1
求取出的球是白球的概率；2若取出的为白球求该球属于第二箱的概率
解1以A表示“取得球是白球”，Hi表示“取得球来至第i个箱子”i123
则
P
H
i

13

i123
P
A

H1

15

P
A

H2


12

P
A

H3

58

由全概率公式知
PA
PH1PA

H1

PH2PA
H2

PH3PA

H3

53120

2
由贝叶斯公式知
P
H2

A

PAH2PA

PH2PAH220
PA
53
三、袋中有9个球其中有4个白球和5个黑球现从中任取两个球求：1两个球均为白球的概率；2两个球中一个是白的另一个是黑的概率；3）至少有一个黑球的概率
解从9个球中取出2个球的取法有C92种，两个球都是白球的取法有C42种，一黑一白的取法有C51C41种，由古典概率的公式知道
1
两球都是白球的概率是C42C92

f2两球中一黑一白的概率是C51C41C92
3
至少有一个黑球的概率是
1

C42C92

四、甲、乙、丙三人同时对某飞机进行射击三人击中的概率分别为0405
07飞机被一人击中而被击落的概率为02被两人击中而被击落的概率为06
若三人都击中飞机必定被击落求该飞机被击落的概率
解目标被击落是由于三人射击的结果但它显然不能看作三人射击的和
事件因此这属于全概率类型设A表示“飞机在一次三人射击中被击落”则
Bii0123表示“恰有i发击中目标”Bi为互斥的完备事件组于是
没有击中目标概率为PB0605030090
恰有一发击中目标概率为
PB0405030605030605070361
恰有两发击中目标概率为
PB0405030605070405070412
恰有三发击中目标概率为
PB0405070143
又已知PAB0PAB
0
1
所以由全概率公式得到
0P2AB2
P0A6B3
1
3
PAPBPAB036020410601410458
i
i
i0
五、甲、乙两人各自向同一目标射击已知甲命中目标的概率为07乙命
中目标的概率为08求：
1甲、乙两人同时命中目标的概率；
2恰有一人命中目标的概率；
3目标被命中的概率
解r