概率论与数理统计复习题及答案
一选择题：
1、设AB为任二事件则下列关系正确的是
APABPAPB
BPABPAPB
CPABPAPB
DPAPABPAB
解由文氏图易知本题应选D2、若两个事件A和B同时出现的概率PAB0则下列结论正确的是
AA和B互不相容
BAB是不可能事件
CAB未必是不可能事件
DPA0或PB0
解本题答案应选C
3、设事件A与B相互独立且0PB1则下列说法错误的是
APABPABPABPAPB
CA与B一定互斥
DPABPAPBPAPB
解因事件A与B独立故A与B也相互独立于是B是正确的再由条件概率及一般加法概率公式可知A和D也是正确的从而本题应选C
4、
设
f
x

2x
x0c如果c
0x0c
则fx是某一随机变量的概率
密度函数
A13
B12
C1
D32
解
由概率密度函数的性质
fxdx1可得
c
2xdx1
于是c1
故本

0
题应选C
5、下列函数中可以作为某一随机变量的概率密度的是
A
cosxfx0
x0其它
B
f
x


12

0
x2其它

1
x2
e22
x≥0
Cfx2

0
x0
exx≥0Dfx
0x0
解由概率密度函数的性质fxdx1可知本题应选D
6、设XN01又常数c满足PX≥cPXc则c等于
A1
B0
C12
D1
解因为PX≥cPXc所以1PXcPXc即
2PXc1从而PXc05即c05得c0因此本题应选B
7、设X与Y相互独立，且都服从N2则有

AEXYEXEY
BEXY2
CDXYDXDY
DDXY22
f解注意到EXYEXEY0由于X与Y相互独立所以
DXYDXDY22选D
8、已知EX1DX3则E3X22
A9
B6
C30
解E3X223EX24X4
D36
3EX24EX4
3DXEX24EX4
3314436可见，应选D9、设X在0，θ上服从均匀分布，其中θ0为未知参数又X1X2X
为来自总体X的样本则θ的矩估计量是
AX解选B
B2X
C
max
1≤i≤

X
i


D
mi
X
1≤i≤

i


10、设总体X的均值μ与方差σ2都存在但未知而X1X2X
为来自X的样本r