）＝（1log2x，log2x），＝（log2x，1），若⊥，则（1log2x）log2xlog2x＝0，可得log2x＝0或log2x＝2，解得x＝1或x＝；（2）函数f（x）＝＝（1log2x）log2xlog2x＝（log2x）22log2x，令t＝log2x，由x∈，2，可得t∈2，1，即有函数y＝t22t＝（t1）21，当t＝1时，函数取得最小值1；当t＝1时，函数取得最大值3．则函数f（x）的值域为1，3．28．（10分）已知数列a
的前
项的和S
＝
2
．（1）求a
的通项公式a
；
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f（2）当
≥2时，a
1
≥λ恒成立，求实数λ的取值范围．
【解答】解：（1）∵S
＝
2
，∴当
＝1时，a1＝＝1；＝3
2．
当
≥2时，a
＝S
S
1＝
2
当
＝1时，上式成立，∴a
＝3
2．（2）a
1≥λ，即3
1≥λ，化为：λ≤
，
∵当
≥2时，a
1∴λ≤∵取整数
＝2时，∴λ≤．
≥λ恒成立，，≥15，＝．
∴实数λ的取值范围是λ≤
．
29．（14分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x0，y0）、直线l：axbyc＝0，我们称（1）设椭圆为点P（x0，y0）到直线l：axbyc＝0的方向距离．上的任意一点P（x，y）到直线l1：x2y＝0，l2：x2y＝
0的方向距离分别为δ1、δ2，求δ1δ2的取值范围．（2）设点E（t，0）、F（t，0）到直线l：xcosα2ysi
α2＝0的方向距离分别为η1、η2，试问是否存在实数t，对任意的α都有η1η2＝1成立？若存在，求出t的值；不存在，说明理由．（3）已知直线l：mxy
＝0和椭圆E：（a＞b＞0），设椭圆E的两，且直线l
个焦点F1，F2到直线l的方向距离分别为λ1、λ2满足
与x轴的交点为A、与y轴的交点为B，试比较AB的长与ab的大小．【解答】解：（1）由点P（x，y）在椭圆
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上，所以
f由题意
、
，于是4分
2分
又2≤x≤2得0≤x2≤4，即（2）假设存在实数t，满足题设，由题意于是，6分
，
4t2cos2α＝cos2α4si
2α（3t2）cos2α＝0对任意的α都成立只要3t2＝0即可，所以故存在实数t，，对任意的α都有η1η2＝1成立．9分
（3）设F1，F2的坐标分别为（c，0）、（c，0），于是c2＝a2b2、于是
2＞b2m2a2
又
，B（0，
）即
12分
所以综上AB＞ab．14分
30．（6分）如图，点A（1，0）、B（1，0），点C在x轴正半轴上，过线段BC的
等分点Di作与BC垂直的射线li，在li上的动点P使∠APB取得最大值的位置记作Pi（i＝1，2，3，…，
1）．是否存在一条圆锥曲线，对任意的正整数
≥2，点Pi（i＝1，2，…，
1）都在这条曲线上？说明r