故选：D．19．（3分）设函数f（x）（x∈R）满足f（xπ）＝f（x）si
x．当0≤x＜π时，f（x）＝0，则f（A．B．）＝（）C．0D．
【解答】解：∵函数f（x）（x∈R）满足f（xπ）＝f（x）si
x．当0≤x＜π时，f（x）＝0，
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f∴f（＝f（＝f（＝f（＝si
＝＝．
）＝f（）si
）si
）si
si
si
si
si

）
si

故选：A．20．（3分）如果底面直径和高相等的圆柱的侧面积是S，那么圆柱的体积等于（A．）B．C．D．
【解答】解：设圆柱高为h，则底面半径为．由题意知，S＝πh2，∴h＝，．
∴V＝π（）2h＝故选：D．
21．（3分）已知函数f（x）存在反函数f1（x），若函数y＝f（x1）过点（3，3），则函数f1（x）恒过点（A．（4，3））C．（3，2）D．（2，3）
B．（3，4）
【解答】解：∵函数y＝f（x1）过点（3，3），∴函数y＝f（x）过点（4，3），∴函数f1（x）恒过点（3，4）；故选：B．22．（3分）一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程为（
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）
fA．50
B．80
C．90
D．100
【解答】解：∵一个弹性小球从10米自由落下，着地后反弹到原来高度的处，再自由落下，又弹回到上一次高度的处，∴这个小球在这次运动中所经过的总路程为：S
＝2×102×10×2×10×（）22×10×（）3…2×10×（）
10
＝2×
10，
假设这个小球能无限次反弹，则这个小球在这次运动中所经过的总路程：
S＝故选：C．
＝
2×
10＝2×
10＝90．
23．（3分）符合以下性质的函数称为“S函数”：①定义域为R，②f（x）是奇函数，③f（x）＜a（常数a＞0），④f（x）在（0，∞）上单调递增，⑤对任意一个小于a的正数d，至少存在一个自变量x0，使f（x0）＞d．下列四个
函数中
，
，
，
中“S函数”的个数为（A．1个B．2个C．3个
）D．4个＜arcta
x，
【解答】解：（1）∵f1（x）＝
arcta
x的定义域为R，∵
∴f1（x）的值域为（a，a），∵f1（x）是奇函数，在（0，∞）上是增函数，∴f1（x）是S函数，（2）f2（x）＝的定义域为R，∵1＜＜1，∴f2（x）的值域是（
a，a），∵f2（x）＝
＝f2（x），∴f2（x）是奇函数，
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f当x＞0时，f2（x）＝
＝a
，∵a＞0，∴f2（x）在（0，∞）上是
增函数．∴f2（x）是S函数．（3）由解析式可知f3（x）的定义域为R，当x＞0时，a＜a，当x＜r