题，考生作答6小题，每小题5分，共30分。（一）必做题（9～13题）9．已知等差数列a
的前10项之和为30，20项之和为100，a3a28前则10已知函数fxsi
6x的部分图像如图所示，若在矩形OACD内随机取一点，则该点落在图中阴影部分的概率是________11．已知定义在R上的奇函数
f2xf当x2
x

y
D
yfx
C
ABx
满足
N

o
x2fx20，a
f
时，若
，
则a2012
。
x
2
12若点P在曲线C1：
22

y
2
1上，点
Q在曲线C2：x－52＋y2＝1上，点R在曲线C3：
．
10
16
9
x＋5＋y＝1上，则PQ－PR的最大值是
13一科研人员研究A、B两种菌已知在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值10为便于研究科研人员用PAlg
A来记录A菌个数的资料其中
A为A菌的个数则下列
2
f说法：①PA1；②若今天的PA值比昨天的PA值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个；③假设科研人员将B菌的个数控制为5万个则此时5PA55其中正确的序号为
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14、15题选做一题，若两题都作答，只按第一题评分14（极坐标、参数方程选做题）⊙O1和⊙O2的极坐标方程分别为则经过⊙O1，2交点的直线的直角坐标方程为_____________．⊙O4cos，4si
．．．．．．．15、（几何证明选讲选做题）如图，MN是圆O的直径，MN的延长线与圆O
P
上过点P的切线PA相交于点A，若M30切线AP长为23，则圆O
0
的直径长为
。
A
N
O
M
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知向量msi
A与
3si
A
21
3cosA共线，其中A是ABC的内角。
（1）求角A的大小；（2）若BC2，求ABC面积S的最大值．
17、（本小题满分12分）某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有AB两个项目可供选择：投资A项目一年后获得的利润X1万元的概率分布列如下表所示：X1P11a120417b
且X1的数学期望EX112；投资B项目一年后获得的利润X2万元与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p0p1和1p经专家测算评估B项目产品价格一年内调整次数X次与X2的关系如下表所示：X次012X2万元4121176（1）求ab的值；（2）r