答：在3时164分时两针重合。11
⑵设分针指向3时x分时两针成平角。x531x602x491
12
11
答：在3时491分时两针成平角。11
⑶设分针指向3时x分时两针成直角。x531x604x328
12
11
答：在3时328分时两针成直角。11
4、某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指
4
f示时间为12时50分时，准确时间是多少？
解：方法一：设准确时间经过x分钟，则x∶380＝60∶60－3
解得x＝400分＝6时40分
6：30＋6：40＝13：10
方法二：设准确时间经过x时，则3x61x125
602
6
三、行船与飞机飞行问题：航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度
水流速度（顺水速度逆水速度）÷21、一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3
小时，求两码头之间的距离。
解：设船在静水中的速度是x千米时，则3×x－3＝2×x＋3
解得x＝152×x＋3＝2×15＋3＝36（千米）答：两码头之间的距离是36千米。
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间的距离。
解：设无风时的速度是x千米时，则3×x－24＝25×x＋246
3、小明在静水中划船的速度为10千米时，今往返于某条河，逆水用了9小时，顺水用了6小时，求该河的水流速度。
解：设水流速度为x千米时，则910－x＝610＋x解得x＝2答：水流速度为2千米时
4、某船从A码头顺流航行到B码头，然后逆流返行到C码头，共行20小时，已知船在静水中的速度为75千米时，水流的速度为25千米时，若A与C的距离比A与B的距离短40千米，求A与B的距离。
解：设A与B的距离是x千米，请你按下面的分类画出示意图，来理解所列方程
①当C在A、B之间时，x4020解得x＝12075257525
②当C在BA的延长线上时，xxx4020解得x＝5675257525
答：A与B的距离是120千米或56千米。
四、工程问题
1．工程问题中的三个量及其关系为：
工作总量＝工作效率×工作时间
工作效率

工作总量工作时间
工作时间

工作总量工作效率
5
f2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。即完成某项任务的各工作
量的和＝总工作量＝1．
1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单
独做，还需要几天完成？
解：设还需要x天r