地到乙地只需要10小时即可到达，列方程
得
。答案：xx60
1015
10、两列火车分别行驶在平行的轨道上，其中快车车长为100米，慢车车长150米，已知当两车相
向而行时，快车驶过慢车某个窗口所用的时间为5秒。
⑴两车的速度之和及两车相向而行时慢车经过快车某一窗口所用的时间各是多少？
⑵如果两车同向而行，慢车速度为8米秒，快车从后面追赶慢车，那么从快车的车头赶上慢车
的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需的时间至少是多少秒？
解析：①快车驶过慢车某个窗口时：研究的是慢车窗口的人和快车车尾的人的
相遇问题，此时行驶的路程和为快车车长！
②慢车驶过快车某个窗口时：研究的是快车窗口的人和慢车车尾的人的
相遇问题，此时行驶的路程和为慢车车长！
③快车从后面追赶慢车时：研究的是快车车尾的人追赶慢车车头的人的
追击问题，此时行驶的路程和为两车车长之和！
解：⑴两车的速度之和＝100÷5＝20（米秒）
慢车经过快车某一窗口所用的时间＝150÷20＝75（秒）
⑵设至少是x秒，（快车车速为20－8）则（20－8）x－8x＝100＋150x＝625
3
f答：至少625秒快车从后面追赶上并全部超过慢车。
11、甲、乙两人同时从A地前往相距255千米的B地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米时，甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中遇到乙，这时距他们出发时已过了3小时。求两人的速度。解：设乙的速度是x千米时，则
3x＋32x＋2＝255×2
∴x＝5
2x＋2＝12
答：甲、乙的速度分别是12千米时、5千米时。二、环行跑道与时钟问题：1、在6点和7点之间，什么时刻时钟的分针和时针重合？
老师解析：6：00时分针指向12，时针指向6，此时二针相差180°，
在6：00～7：00之间，经过x分钟当二针重合时，时针走了05x°分针走了6x°
以下按追击问题可列出方程，不难求解。
解：设经过x分钟二针重合，则6x＝180＋05x解得x3603281111
2、甲、乙两人在400米长的环形跑道上跑步，甲分钟跑240米，乙每分钟跑200米，二人同时同地同向出发，几分钟后二人相遇？若背向跑，几分钟后相遇？
老师提醒：此题为环形跑道上，同时同地同向的追击与相遇问题。
解：①设同时同地同向出发x分钟后二人相遇，则240x－200x＝400x＝10
②设背向跑，x分钟后相遇，则240x＋200x＝400
x＝111
3、在3时和4时之间的哪个时刻，时钟的时针与分针：⑴重合；⑵成平角；⑶成直角；
解：⑴设分针指向3时x分时两针重合。x531x12
x1801641111
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