题。
等量关系:①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等
在时间已知的情况下,设速度列路程等式的方程,设路程列速度等式的方程。
解:⑴行人的速度是:36km时=3600米÷3600秒=1米秒
骑自行车的人的速度是:108km时=10800米÷3600秒=3米秒
⑵方法一:设火车的速度是x米秒,则26×x-3=22×x-1解得x=4
方法二:设火车的车长是x米,则x221x263
22
26
6、一次远足活动中,一部分人步行,另一部分乘一辆汽车,两部分人同地出发。汽车速度是60千
米时,步行的速度是5千米时,步行者比汽车提前1小时出发,这辆汽车到达目的地后,再
回头接步行的这部分人。出发地到目的地的距离是60千米。问:步行者在出发后经过多少时间
与回头接他们的汽车相遇(汽车掉头的时间忽略不计)
提醒:此类题相当于环形跑道问题,两者行的总路程为一圈
即步行者行的总路程+汽车行的总路程=60×2
解:设步行者在出发后经过x小时与回头接他们的汽车相遇,则5x+60x-1=60×2
7、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地,这样便可在规定的时间到达B地,但他因
事将原计划的时间推迟了20分,便只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定时间早4分
钟到达B地,求A、B两地间的距离。
解:方法一:设由A地到B地规定的时间是x小时,则
12x=15x204x=26060
12x=12×2=24千米
方法二:设由A、B两地的距离是x千米,则(设路程,列时间等式)
xx204x=2412156060
答:A、B两地的距离是24千米。
温馨提醒:当速度已知,设时间,列路程等式;设路程,列时间等式是我们的解题策略。
8、一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间。隧道的顶上有一盏灯,垂直向下
2
f发光,灯光照在火车上的时间是10s,根据以上数据,你能否求出火车的长度?火车的长度是多少?若不能,请说明理由。解析:只要将车尾看作一个行人去分析即可,
前者为此人通过300米的隧道再加上一个车长,后者仅为此人通过一个车长。
此题中告诉时间,只需设车长列速度关系,或者是设车速列车长关系等式。
解:方法一:设这列火车的长度是x米,根据题意,得
300xx2010
x=300答:这列火车长300米。
方法二:设这列火车的速度是x米秒,
根据题意,得20x-300=10xx=3010x=300答:这列火车长300米。
9、甲、乙两地相距x千米,一列火车原来从甲地到乙地要用15小时,开通高速铁路后,车速平均
每小时比原来加快了60千米,因此从甲r