旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（A）错误！未找到引用源。（）
42
（）22
（B）错误！未找到引用源。
【解析】选B由题意知，该等腰直角三角形的斜边长为22，斜边上的高为2，所得旋转体为同底等高的全等圆锥，所以，其体积为2222
31423
，故选B
27（2015湖南高考，文10）某工作的三视图如图3所示，现将该工作通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工作的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率新工件的体积原工件的体积）（A、
89
）
2
B、
8
27
C、
2421

D、
821
2

13
f【答案】A
28（2015北京高考，文7）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（A．1B．2C．3
）
D．2
【解析】选C四棱锥的直观图如图所示：由三视图可知，SC平面CD，S是四棱锥最长的棱，
SASCAC
22

SCABBC
2
2
2

3，故选C
14
f29（2015安徽高考，文9）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（
）
（A）13
（B）122
（C）23
（D）22
【解析】选C由该几何体的三视图可知，该几何体的直观图，如下图所示：
其中侧面PAC⊥底面ABC，且PAC≌ABC，由三视图中所给数据可知：
PAPCABBC2取AC中点O连接POBO，则RtPOB中，
3412
POBO1PB
2∴S2
2
222
3，故选C
302014湖北高考文科T7在如图所示的空间直角坐标系Oxyz中一个四面体的顶点坐标分别是002220121222给出编号为①②③④的四个图则该四面体的正视图和俯视图分别为
15
fA①和②C④和③
B③和①D④和②
【解题提示】由已知条件在空间坐标系中作出几何体的大致形状进一步得到正视图与俯视图【解析】选D在坐标系中标出已知的四个点根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④俯视图为②故选D312014湖北高考文科T10《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土这是我国现存最早的有系统的数学典籍其中记载有求“盖”的术置如其周令相乘也又以高乘之三十六成一该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式V
V275Lh
2

136
Lh
2
它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3那么近似公式
15750
相当于将圆锥体积公式中的π近似取为
A错误！未找到引用源。B错误！未找到引用源。C
D
355113
【r