2014江西高考理科T5一几何体的直观图如图所示下列给出的四个俯视图中正确的是
【解题指南】由三视图中的俯视图是几何体在下底面上的投影可得【解析】选B因为俯视图是几何体在下底面上的投影所以选B46（2014安徽高考文科Ｔ8）一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（）
22
fA
233
B
476
C6
D7
【解题提示】将三视图还原为原几何体，原几何体是一个正方体截取两个全等小正三棱锥所得的组合体。【解析】选A。由三视图可知原几何体是一个正方体截取两个全等的小正三棱锥。正方体的体积为V18，两个相等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为1的等腰直接三角形，一个三棱锥的体积为V2积为2V2
1313创121创1116
，所以两个三棱锥的体
，故所求几何体的体积为VV12V28
13

233

【误区警示】没有正确将三视图还原为几何体而无法进行计算。47（2014安徽高考理科Ｔ7）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（A213B183C21D18）
【解题提示】将三视图还原为原几何体，原几何体是一个正方体截取两个全等小正三棱锥所得的组合体。
23
f【解析】选A。由三视图可知原几何体是一个正方体截取两个全等的小正三棱锥。正方体的表面积为S24，两个相等的三棱锥是以正方体的相对顶点为顶点，侧面是三个全等的直角边长为1的等腰直接三角形，其表面面积的和为3，三棱锥的底面是边长为2的正三角形，其表面积的和为3，故所求几何体的表面积为2433213。
【误区警示】易忽视了正方体截取三棱锥后截面是一个边长为2的正三角形，其面积的和为3，而误选C。482014新课标全国卷Ⅱ高考文科数学T6如图网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
A
1727
B
59
C
1027
D
13
【解题提示】由三视图还原出几何体然后根据几何体的形状求得体积之比【解析】选C因为加工前的零件半径为3高为6所以体积V19π654π因为加工后的零件左半部分为小圆柱半径为2高为4右半部分为大圆柱半径为3高为2所以体积V24π49π234π所以削掉部分的体积与原体积之比
543454

1027
故选C
492014新课标全国卷Ⅱ高考文科数学T7正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2侧棱长为错误！未找到引用源。D为BC中点则三棱锥AB1DC1的体积为r