24
fA3
B
32
C1
D
32
【解题提示】恰当地转换顶点求得三棱锥的体积【解析】选C因为B1C1∥BD所以BD∥面AB1C1点B和D到面AB1C1的距离相等所以VDABCVBABCVCABB
11111
13
×
12
×2×3×31故选C
502014新课标全国卷Ⅱ高考理科数学T6如图网格纸上正方形小格的边长为1表示1cm图中粗线画出的是某零件的三视图该零件由一个底面半径为3cm高为6cm的圆柱体毛坯切削得到则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为
A
1727
B
59
C
1027
D
13
【解题提示】由三视图还原出几何体然后根据几何体的形状求得体积之比【解析】选C因为加工前的零件半径为3高为6所以体积V19π654π因为加工后的零件左半部分为小圆柱半径为2高为4右半部分为大圆柱半径为3高为2所以体积V24π49π234π所以削掉部分的体积与原体积之比
543454

1027
故选C
51（2014四川高考文科Ｔ4）某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是（A．3）（锥体体积公式：VB．2C．3D．1
13Sh，其中S为底面面积，h为高）
25
f【解题提示】由三视图得到该三棱锥的直观图是解决本题的关键【解析】选D根据所给的侧视图和俯视图，该三棱锥的直观图如下图所示．从俯视图可知，三棱锥的顶点A在底面内的投影O为边BD的中点，所以AO即为三棱锥的高，其体积为
V13342
2
31
52（2014重庆高考文科Ｔ7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A12
B18
C
24
D30
【解题提示】直接根据三视图还原为几何体，然后求出该几何体的体积【解析】选C由三视图可知，该几何体为如图所示的一个三棱柱上面截去一个三棱锥得到的三棱柱的体积为
1234530截去的三棱锥的体积为13123346所以该
几何体的体积为24
53（2014四川高考理科Ｔ8）如图正方体ABCDA1B1C1D1中点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则si
的取值范围是（
3363
）
A
1
B
1
C
63

23
2

D
23
2
1
26
f【解题提示】如图连接A1O，BD面OCC1BDOP又BDA1OBD面
A1PO
所以POA1的正弦值与所求相等，观察可知可以取到1，然后直接计算P分别与CC1重合时si
的值即可得到答案．【解析】选B直线OP与平面A1BD所成的角为的取值范围是
AOA1

2

C1OA1
63

2
，
由于si
AOr