物理课后答案与解析
11分析与解1质点在t至t＋Δt时间内沿曲线从P点运动到P′点各量关系如图所示其中路程Δs＝PP′位移大小｜Δr｜＝PP′而Δr＝｜r｜｜r｜表示质点位矢大小的变化量三个量的物理含义不同在曲线运动中大小也不相等注：在直线运动中有相等的可能．但当Δt→0时点P′无限趋近P点则有｜dr｜＝ds但却不等于dr．故选B．2由于｜Δr｜≠Δs故即｜｜≠．但由于｜dr｜＝ds故即｜｜＝．由此可见应选C．
12分析与解表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；表示速度矢量；在自然坐标系
中速度大小可用公式计算在直角坐标系中则可由公式求解．故选D．13分析与解表示切向加速度aｔ它表示速度大小随时间的变化率是加速度矢量沿速度
方向的一个分量起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr如题12所述；在自然坐标系中表示质点的速率v；而表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有3式表达是正确的．故选D．14分析与解加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用而法向分量a
起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时由于速度方向不断改变相应法向加速度的方向也在不断改变
因而法向加速度是一定改变的．至于aｔ是否改变则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时aｔ为一不为零的恒量当aｔ改变时
质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见应选B．15分析与解本题关键是先求得小船速度表达式进而判断运动性质．为此建立如图所示
坐标系设定滑轮距水面高度为ht时刻定滑轮距小船的绳长为l则小船的运动方程为其中绳长l随时间t而变化．小船速度式中表示绳长l随时间的变化率其大小即为v0代入
整理后为方向沿x轴负向．由速度表达式可判断小船作变加速运动．故选C．16分析位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时位移的大小才会与路程相等．质点在t时间内的位移Δx的大小可直接由运动方程得到：而在求路程时就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向此时位移的大小和路程就不同了．为此需根据来确定其运动方向改变的时刻tp求出0～tp和tp～t内的位移
大小Δx1、Δx2则t时间内的路程如图所示至于t＝40s时质点速度和加速度可用和两式计算．
解1质点在40s内位移的大小2由得知质r