点的换向时刻为t＝0不合题意
则所以质点在40s时间间隔内的路程为3t＝40s时
17分析根据加速度的定义可知在直线运动中vt曲线的斜率为加速度的大小图中AB、
CD段斜率为定值即匀变速直线运动；而线段BC的斜率为0加速度为零即匀速直线运动．加速度为恒量在at图上是平行于t轴的直线由vt图中求出各段的斜率即可作出at
图线．又由速度的定义可知xt曲线的斜率为速度的大小．因此匀速直线运动所对应的xt图应是一直线而匀变速直线运动所对应的xt图为t的二次曲线．根据各段时间内的运动
方程x＝xt求出不同时刻t的位置x采用描数据点的方法可作出xt图．
解将曲线分为AB、BC、CD三个过程它们对应的加速度值分别为
匀加速直线运动
匀速直线运动
匀减速直线运动
f根据上述结果即可作出质点的at图［图B］．在匀变速直线运动中有
由此可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为
用描数据点的作图方法由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的xt图．在2～4ｓ时间内质点是作的匀速直线运动其xt图是斜率k＝20的一段直线［图c］．18分析质点的轨迹方程为y＝fx可由运动方程的两个分量式xt和yt中消去t即可得到．对于r、Δr、Δr、Δs来说物理含义不同可根据其定义计算．其中对s的求解用到积分方法先在轨迹上任取一段微元ds则最后用积分求ｓ．解1由xt和yt中消去t后得质点轨迹方程为这是一个抛物线方程轨迹如图a所示．
2将t＝0ｓ和t＝2ｓ分别代入运动方程可得相应位矢分别为图a中的P、Q两点即为t＝0ｓ和t＝2ｓ时质点所在位置．3由位移表达式得其中位移大小而径向增量4如图B所示所求Δs即为图中PQ段长度先在其间任意处取AB微元ds则由轨道方程可得代入ds则2ｓ内路程为
19分析由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解1速度的分量式为当t＝0时vox＝10m61ｓ1voy＝15m61ｓ1则初速度大小为
设vo与x轴的夹角为α则α＝123°41′2加速度的分量式为则加速度的大小为设a与x轴的夹角为β则β＝33°41′或326°19′110分析在升降机与螺丝之间有相对运动的情况下一种处理方法是取地面为参考系分别讨论升降机竖直向上的匀加速度运动和初速不为零的螺丝的自由落体运动列出这两种运动在同一坐标系中的运动方程y1＝y1t和y2＝y2t并考虑它们相遇即位矢相同这一条件问题即可解；另一种方法是取升降r