三、解答题（共6题，17题10分，1822每题12分，总计70分）
17已知等差数列a
满足：a511a2a618．（1）求数列a
的通项公式；（2）若b
a
3
，求数列b
的前
项和S
．
f18已知数列a
，b
分别为等差、等比数列，且a11d0a2b2a5b3a14b4
N．（1）求a
和b
的通项公式；（2）设c
a
b
，求数列c
的前
项和．
19已知数列a
中，a1＝1，前
项和S
＝
＋32a
1求a2，a3及a
的通项公式．
2
1求a

的前
项和T
并证明1

T


2
20在△ABC中，内角ABC所对的边分别为abc，已知si
Bta
Ata
Cta
Ata
C．（1）求证：abc成等比数列；（2）若a1c2，求△ABC的面积S．
21
已知数列a
中，a
2－
1a
1


≥2，
∈N
（1）若a13，数列b
满足b
1
∈N，求证数列b
是等差数列；
5
a
1
（2）若a13，求数列a
中的最大项与最小项，并说明理由
5
22设数列a
的前
项和为S
，已知a12a23a3
a
1S
2
N．（1）求证：数列S
2是等比数列；
f（2）设b


8
14S
2
，数列b
的前

项和为T

，求满足T


0
的最小自然数

的值．
f1【答案】B2【答案】A3【答案】A4【答案】C5【答案】A6【答案】A7【答案】A8【答案】D9【答案】B10【答案】D11【答案】C12【答案】A
20152016学年度上学期第一次月考试题答案
13【答案】302
14【答案】73
15【答案】1
16【答案】4
17【答案】（Ⅰ）a


2
1；（Ⅱ）S


2
2

32

3
12
．
试题解析：（Ⅰ）设
a

的首项为
a1，公差为
d
，则由
a5
11a2

a6
18得
a14d112a16d18
，解得
a13d2所以a
2
1；
（Ⅱ）由a
2
1得b
2
13
．
S
3572
1313233
3

313

22

22
33
1
13
22
f18【答案】（1）a
2
1，b
3
1（2）S
13
1试题解析：解：（1）a21da514da14113d，
又a11d0a2b2a5b3a14b4
N14d21d113d得d2
a
12
12
1b2a23b3a59得q3
b
3
1由（1）c
a
b
得2
13
1
设数列c
的前
项和为S
，则
S
1303312
33
22
13
1
3S
1313322
33
1r