到原来的1，得到函数yfx01的图像
把函数yfx图像的纵坐标不变横坐标缩短到原来的1，得到函数yfx1的图像
把函数yfx图像的横坐标不变纵坐标伸长到原来的A，得到函数yAfxA1的图像
把函数yfx图像的横坐标不变纵坐标缩短到原来的A，得到函数yAfx0A1的图像
2由ysi
x的图象变换出ysi
x0的图象一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活
进行图象变换利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记
每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少
途径一：先平移变换再周期变换伸缩变换先将ysi
x的图象向左0或向右0平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的1倍0，便得ysi
x的图象
途径二：先周期变换伸缩变换再平移变换：先将ysi
x的图象上各点的横坐标变为原来的1倍0，再
沿x轴向左0或向右0平移个单位，便得ysi
x的图象
注意：函数ysi
x的图象，可以看作把曲线ysi
x上所有点向左当0时或向右当0时
平行移动个单位长度而得到
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f3函数yAsi
x的图像与性质的综合应用
※精品试卷※
（1）
y

si

x的递增区间是
2k

2
，2k

2

k

Z
，递减区间是2k

，2k2

32

k

Z

（2）对于yAsi
x和yAcosx来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值点联系
yAsi
（x的图象有无穷多条对称轴，可由方程xkkZ解出；它还有无穷多个对称中心，
2
它们是图象与x轴的交点，可由xkkZ，解得xkkZ，即其对称中心为


k


0


k

Z

．
（3）若yAsi
x为偶函数，则有kkZ若为奇函数则有kkZ2
（4）fxAsi
x的最小正周期都是T2
考点1求三角函数解析式
【重点难点突破】
【11】【2018届河北省石家庄二中三模】将周期为的函数
的图象向右平
移个单位后，所得的函数解析式为（）
A
B
C
Dr