：已知圆上的弧ACBD，过C点的圆的切线与BA的延长线交于
E点，证明：
（Ⅰ）∠ACE∠BCD。（Ⅱ）BC2BExCD。（23）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程x1tcos已知直线C1：ytcos参数（Ⅰ）当axcosθt为参数。图C2：ysi
θθ为
π
3
时，求C1与C2的交点坐标：
5
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f（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A、P为OA的中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线。（24）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数∫x2x41。（Ⅰ）画出函数y∫x的图像：（Ⅱ）若不等式∫x≤ax的解集非空，求
的取值范围
答案一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。（1）D2C3D4A5D6C7B8D9B10A11B12C二：填空题：本大题共4小题，每小题五分，共20分。N（13）x2y2214115①②③⑤N
1625
三，解答题：接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
6
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f2因为ABCD为等腰梯形，ABCDAC⊥BDAB6所以HAHB3因为∠APB∠ADR600所以PAPB6HDHC1可得PH3等腰梯形ABCD的面积为S
1ACxBD232
……9分……12分
所以四棱锥的体积为Vx（23）x3
13
3233
（19）解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助因此该地区老年70人中需要帮助的老年人的比例的估计值为……4分14500
2k2500×40×27030×1602≈9967200×300×70×430
由于99676635所以有99的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与……8分性别有关
7
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f（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异因此在调查时先确定该地区老年人中男女的比例，再把老年人分成男女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好……12分（20）解：（1）由椭圆定义知ΑF2ΑΒΒF24又2ABAF2ΒF2得AB
（2）43
即
42x2x13
841b2412b28b42则x1x24x1x291b221b21b2
解得
b
22
（21）解：11（Ⅰ）a时，fxxex1x2，fxex1xexxex1x1。当22
x∈∞1时fx0当x∈10时，fx0当x∈0∞时，fr