x0。
故fx在∞1，0∞单调增加，在（1，0）单调减少。
8
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f（Ⅱ）fxxxa1ax。令gxxa1ax，则gxexa。若a≤1，则当x∈0∞时，gx0，gx为减函数，而g00，从而当x≥0时gx≥
0，即fx≥0
若a1，则当x∈0l
a时，gx0，gx为减函数，而g00，从而当
x∈0l
a时gx＜0，即fx＜0
综合得a的取值范围为∞1
（23）解：（I）当α
π
3
时，C1的普通方程为y3x1，C2的普通方程为x2y21
联立方程组

y3x113，xx2y21解得C1与C2的交点为（10）
2
2
（II）C1的普通方程为xsi
α
ycosαsi
α0
A点坐标为si
2acosasi
a，故当a变化时，P点轨迹的参数方程为
x1si
2a2y1si
acosa2
（a为参数）
11P点轨迹的普通方程为x2y2416
9
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f11故P点是圆心为0，半径为的圆44
……5分（Ⅱ）由函数yfx与函数yax的图像可知，当且仅当a2时，函数yfx与函数yax的图像有交点。故不等式fx≤ax的解集非空时，a的取值范围为
∞2∪
1∞。2
……10分
10
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