函数的基本性质练习题
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．下面说法正确的选项（）A．函数的单调区间可以是函数的定义域B．函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C．具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D．关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2．在区间上为增函数的是（）
A．C．3．函数A．4．如果偶函数在A．最大值5．函数A．偶函数6．函数么（）A．C．7．函数A．8．函数在
B．D．是单调函数时，的取值范围（B．C．D．有（））
具有最大值，那么该函数在B．最小值，B．奇函数和是
C．没有最大值D．没有最小值（）D．与有关，且那
C．不具有奇偶函数都是增函数，若
B．D．无法确定在区间B．是增函数，则C．D．（）的递增区间是（）
在实数集上是增函数，则
1
fA．
B．，满足
C．
D．，且在区间上为递增，
9．定义在R上的偶函数则（）A．C．10．已知A．C．
B．D．在实数集上是减函数，若B．D．，则下列正确的是（）
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）11．函数在R上为奇函数，且12．函数为13．定义在R上的函数为偶函数，则（已知）可用的和来表示，且为奇函数，，单调递减区间为，最大值和最小值的情况，则当，
14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共76分15．（12分）已知，求函数得单调递减区间
2
f16．（12分）判断下列函数的奇偶性
①
；
②
；
③
；
④
。
17．（12分）已知
，
，求

18．（12分））函数①②判断为增函数，为减函数，在；
在区间
上都有意义，且在此区间上
的单调性，并给出证明
3
f19．（14分）在经济学中，函数
的边际函数为
，定义为
，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），
利润的等于收入与成本之差①求出利润函数②求出的利润函数及其边际利润函数及其边际利润函数；是否具有相同的最大值；
③你认为本题中边际利润函数
最大值的实际意义
20．（14分）已知函数试问，是否存在实数，使得在
，且
，上为增函数
，
上为减函数，并且在
4
f参考答案
一、CBAABDBAAD
二、11．14．；
；
12．
和
，
；
13．
r