高中数学必修一13函数的基本性质练习题及答案
一：单项选择题：共10题每小题5分共50分
1已知函数fxm1x2m2xm27m12为偶函数，则m的值是（）
A1
B2
C3
D4
2若偶函数fx在1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）
f3f1f2A2
f1f3f2
B
2
f2f1f3
C
2
f2f3f1
D
2
3如果奇函数fx在区间37上是增函数且最大值为5，那么fx在区间73上是（）
A增函数且最小值是5
B增函数且最大值是5
C减函数且最大值是5
D减函数且最小值是5
4设fx是定义在R上的一个函数，则函数Fxfxfx在R上一定是（）
A奇函数
B偶函数
C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数
5函数fxxx1x1是（）
A是奇函数又是减函数
B是奇函数但不是减函数
C是减函数但不是奇函数
D不是奇函数也不是减函数
6下列函数既是奇函数，又在区间
上单调递减的是（）
A
B
C
D
7设函数
bc给出下列四个命题：
①c0时，y
是奇函数
②b0c0时，方程
0只有一个实根
③y
的图象关于0c对称
其中正确的命题是（）
A．①、④
B．①、③
④方程
0至多两个实根
C．①、②、③D．①、②、④
f8已知函数fx32xgxx22x构造函数Fx定义如下当fx≥gx时Fxgx当
fxgx时Fxfx那么Fx

A．有最大值72无最小值B．有最大值3最小值1C．有最大值3无最小值D．无最大值也无最小值
9已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，的图象如图所示，则不等式
的解集是（）
A．
B．
C．
D．
10设定义域为R的函数f（x）满足为（）
，且f（－1）＝，则f（2006）的值
A．1
B．1
C．2006
D．
二：填空题：共2题每小题10分共20分
1设奇函数fx的定义域为55，若当x05时，fx的图象如
右图则不等式fx0的解是

2若函数fxk2x2k1x3是偶函数，则fx的递减区间是____________
三：解答题：共2题每小题10分共20分
1判断y12x3在
上的单调性，并用定义证明。
f3已知定义域为R的函数fx满足ffx－x2xfx－x2x（Ⅰ）若f2＝3求f1又若f0a求fa（Ⅱ）设有且仅有一个实数x0使得fx0x0求函数fx的解析表达式
答案
一：单项选择题：共10题每小题5分共50分
1B奇次项系数为0m20m2
f2f2231
2D
2
3A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性
4AFxfxfxFx
5Afxxx1x1xx1x1fx
2xx1
f

x

2x20
2
x2

1

xx

10

为奇函r