为
11，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，32
则称该次试验是失败的（Ⅰ）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率（Ⅱ）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率（Ⅲ）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望
2014届四川省高考模拟204
f18．本小题满分12分）（在等腰梯形PDCB中（如图1）DCPBPB3CD3PD2，，DAPB垂足为A，将PAD沿AD折起，使得PAAB，得到四棱锥PABCD如图2（1）求证：平面PAD平面PCD；（2）点M在棱PB上，平面AMC把四棱锥PABCD分成两个几何体，当这两个几何体的体积之比，
VPMACD5PM时，求的值；VMABC4MB（3）在（2）的条件下，求证：PD平面AMC
即PM
P
A
B
A
B
D图1
CD图2C
2014届四川省高考模拟205
f19．（天津耀华中学2013届高三年级第三次月考理科数学试卷）（本小题满分14分）已知数列a
的前
项和S
a
12
N，数列b
满足b
2
a
（1）求证数列b
是等差数列，并求数列a
的通项公式；
12
5
1；a
的前
项和为T
，证明：
N且
3时，T
2
1
（3）设数列c
满足a
c
3
1
1
（为非零常数，
N），问是否存在整数，使得对任
（2）设数列意
N，都有c
1c

2014届四川省高考模拟206
f20（本小题满分13分）已知函数fxeaxb，曲线yfx经过点P02，且在点P处的切
x
线为l：y4x2．⑴求常数a，b的值；⑵求证：曲线yfx和直线l只有一个公共点；⑶是否存在常数k，使得x21，fxk4x2恒成立？若存在，求常数k的取值范围；若不存在，简要说明理由．
2014届四川省高考模拟207
f21（本小满分14分）已知函数fx
axa1l
x15a，Fx2x33a2x26x6a4a2，其中x
a0且a1．1当a2，求函数fx的单调递增区间；
2若x1时，函数Fx有极值，求函数Fx图象的对称中心坐标；（3）设函数gx
Fx6x26a1xexefxx≤1x1
（e是自然对数的底数），是否存在a使gx在aa
上为减函数，若存在，求实数a的范围；若不存在，请说明理由．
2014届四川省高考模拟208
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