∠ADE∠OEF．
【考点】圆周角定理；等腰三角形的判定与性质．
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f【分析】（1）由AB是⊙O的直径，利用圆周角定理易得AE⊥CD，又因为EDEC，利用垂直平分线的性质可得ACAD，得出结论；（2）首先由外角的性质易得∠ADE∠DEF∠F，∠OEF∠OED∠DEF，由圆周角定理易得∠B∠F，等量代换得出结论．【解答】解：（1）△ACD是等腰三角形．连接AE，∵AB是⊙O的直径，∴∠AED90°，∴AE⊥CD，∵CEED，∴ACAD，∴△ACD是等腰三角形；（2）∵∠ADE∠DEF∠F，∠OEF∠OED∠DEF，而∠OED∠B，∠B∠F，∴∠ADE∠OEF．
24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转
度后，得到△DEC，点D刚好落在AB边上．（1）求
的值；（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由．
【考点】旋转的性质；含30度角的直角三角形；直角三角形斜边上的中线；菱形的判定．【分析】（1）利用旋转的性质得出ACCD，进而得出△ADC是等边三角形，即可得出∠ACD的度数；（2）利用直角三角形的性质得出FCDF，进而得出ADACFCDF，即可得出答案．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB90°，∠B30°，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转
度后，得到△DEC，
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f∴ACDC，∠A60°，∴△ADC是等边三角形，∴∠ACD60°，∴
的值是60；（2）四边形ACFD是菱形；理由：∵∠DCE∠ACB90°，F是DE的中点，∴FCDFFE，∵∠CDF∠A60°，∴△DFC是等边三角形，∴DFDCFC，∵△ADC是等边三角形，∴ADACDC，∴ADACFCDF，∴四边形ACFD是菱形．25．东台成功举办国际自行车公路赛后，许多市民都选择以自行车作为代步工具，60cm，如图1所示是一辆自行车的实物图．车架档AC与CD的长分别为45cm，AC⊥CD，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB75°，如图2．（1）求车架档AD的长；（2）求车座点E到车架档AB的距离．si
75°≈09659，cos75°≈02588，ta
75°≈37321）（结果精确到1cm．参考数据：
【考点】解直角三角形的应用．【分析】（1）根据AC、CD和AC⊥CD可以求得AD的长；（2）根据AC、CE和∠EAF的度数可以求得EF的长．【解答】解：（1）∵AC⊥CD，AC45cm，CD60cm，∴ADcm，
即车架档AD的长是75cm；（2）作EF⊥AB于点F，如右图所示，∵AC45cm，EC20cm，∠EAB75°，∴EFAEsi
75°（4520）×09659≈63cm，即车座点E到车架档AB的距离是63cm．
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f26．某物流公司派送人员甲、乙分别从B地派送货物到A、C两地，如图，A在B的r