少”已知1斛米的体积约为162立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（）A14斛【答案】BB22斛C36斛D66斛
【考点定位】圆锥的性质与圆锥的体积公式12【2015高考新课标1，理18】如图，，四边形ABCD为菱形，∠ABC120°，E，F是平面ABCD同一侧的
f两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE2DF，AE⊥EC（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
33
f【考点定位】空间垂直判定与性质；异面直线所成角的计算；空间想象能力，推理论证能力二．能力题组1【2013课标全国Ⅰ，理8】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．
A．16＋8π【答案】：A
B．8＋8π
C．16＋16π
D．8＋16π
f2【2011全国，理6】已知直二面角α－l－β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB＝2，AC＝BD＝1，则D到平面ABC的距离等于AD．1
23
B．
33
C．
63
【答案】：C
3【2010新课标，理10】设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．πa
2

B
71122πaCπa33
D．5πa
2
【答案】：B
4【2009全国卷Ⅰ，理7】已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）
fA
34
B
54
C
74
D
34
【答案】：D
5【2009全国卷Ⅰ，理10】已知二面角αlβ为60°，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为（A2【答案】：CB2C23D4）
f6【2011全国新课标，理15】已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB＝6，BC＝23，则棱锥OABCD的体积为__________．【答案】83
7【2006全国，理13】已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于【答案】60°。
f8【2005全国1，理15】△ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，
OHmOAOBOC，则实数m

【答案】1
9【2012全国，理19】如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC＝
1AA1，D是棱AA1的中点，DC1⊥BD．2
f1证明：DC1⊥BC；2求二面角A1－BD－C1的大小．
f10【2010新课标，理18】（12分）如图，已知四棱锥PABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点．
1证明PE⊥BC；2若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
f11【2005全国1，理18】已知四棱锥PABCD的r