b
满足a
2log2b
1，
∈N．（1）求a
，b
；（2）求数列a
b
）的前
项和T
．
4
f19、（本题满分12分）设函数fx2x33ax23bx8c在x1和x2时取得极值。（1）
求a、b的值；（2）若对于任意的x∈03，都有fx＜c2成立，求实数c的取值范围
20、（本题满分12分）如图，C是圆的直径，、D是圆上两点，C2C2CD2，
圆所在的平面，3，点在线段上，
且
1．3
1求证：C平面D；
2求异面直线与CD所成角的余弦值．
5
f21、（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点10且与直线x1相切，若该动圆圆心的轨迹为曲线E。（1）求曲线E的方程；（2）已知点A50，倾斜角为的直
4线l与线段OA相交（不经过点O或点A）且与曲线E交于M、N两点，求AMN的面积的最大
值，及此时直线的方程。
（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22、选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方
程为：
，曲线C的参数方程为：
（I）写出直线l的直角坐标方程；（II）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．23、选修45：不等式选讲已知关于x的不等式m－x一2｜≥1，其解集为04．（I）求m的值；（II）若a，b均为正实数，且满足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．
6
f7
f高三数学（文）参考答案4．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1C2A3C4D5B6A7C8B9B10B11C12B5．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
1396
14、215、3
6．解答题：共70分。
（一）必考题：共60分。
16、4
17、解：（1）根据表中的数据，计算K2
12＞6635，
所以能在犯错概率不超过001的前提下认为就业专业是否为毕业所学专业与毕业生学历有关；（2）由题意知，所取样本中就业为所学专业为3人，设为a、b、c，非所学专业为2人，记为D、E，从5人中任取2人，基本事件为ab、ac、aD、aE、bc、bD、bE、cD、cE、DE共10种，
其中至少有1人就业为非所学专业的基本事件为7种，故所求的概率为P．
18、（本题满分12分）
解：（1）a
2
1，
∈N；数列b
满足a
2log2b
1，
∈N．即有b
2
1，
∈N．（2）a
b
（2
1）2
1，可得前
项和T
113254…（2
1）2
1，2T
r