4如图8－5甲所示，一质量m＝1kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝008m，一质量m＝1kg的小物块以初速度v0＝2ms滑上木板左端．木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数＝01，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹．取g＝10ms2，求：
图8－5甲1从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．2达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．【解析】解法一物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板从静止开始做匀加速运动．设木板的加速度大小为a，经历时间T后与墙第一次碰撞，碰撞时的速度为v1，则有：
fmg＝ma1L＝aT22v1＝aT可得：a＝1ms2，T＝04s，v1＝04ms物块与木板达到共同速度之前，在每两次碰撞之间，木板受到物块对它的摩擦力作用而做加速度恒定的运动，因而木板与墙相碰后将返回至初态，所用时间为T．设在物块与木板达到共同速度v之前木板共经历了
次碰撞，则有：v＝v0－2
T＋ta＝at式中t是碰撞
次后木板从起始位置至达到共同速度所需要的时间上式可改写为：2v＝v0－2
Ta由于木板的速率只能在0到v1之间，故有：0≤v0－2
Ta≤2v1解得：15≤
≤25由于
是整数，故
＝2解得：v＝02ms，t＝02s从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为：t＝4T＋t＝18s．12物块与木板达到共同速度时，木板右端与墙之间的距离为：s＝L－at22解得：s＝006m解法二1物块滑上木板后，在摩擦力的作用下，木板做匀加速运动的加速度a1＝g＝1ms，方向向右物块做减速运动的加速度a2＝g＝1ms，方向向左可作出物块、木板的v－t图象如图8－5乙所示由图可知，木板在04s、12s时刻两次与墙碰撞，在t＝18s时刻物块与木板达到共同速度．2由图8－5乙可知，在t＝18s时刻木板的位移为：1s＝×a1×022＝002m2木板右端距墙壁的距离s＝L－s＝006m．
图8－5乙答案118s2006m【点评】本题的两种解题方法都是在清晰地理解物理过程的前提下巧妙地应用数学方法解析的，专题一例4中的解法二也是典型地利用图象来确定物理过程的．●例5图8－6所示为一个内外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积的带电量为σ．取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴．设轴上任意点P到O点的距离为x，P点的电场强度大小为E．下面给出E的四个表达式式中k为静电力常量，其中只有一个是合理的．你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理r