中v1＝gt1，v2＝m解得：F≥6mg即拉力至少为6mg．答案C【点评】对于两物体间的多过程运动问题，在明确物理过程的基础上，画出物体各自的运动图象，这样两物体的运动特点就很明显了．利用图线与坐标轴所夹面积的关系明确物体间的位移关系，可省略一些物理量的计算，从而快速、简捷地解答问题，同类题可见专题一能力演练第3题．●例2如图8－3甲所示，在竖直平面内的直角坐标系中，一个质量为m的质点在外力F的作用下从坐标原点O由静止沿直线ON斜向下运动，直线ON与y轴负方向成θ角θπ＜，则F的大小至少为________；若F＝mgta
θ，则质点的机械能大小的变化情况是4__________________________．2008年高考上海物理卷L2
图8－3甲【解析】该质点在重力和外力F的作用下从静止开始做直线运动，说明质点做匀加速直线运动，如图8－3乙所示，当F的方向为a方向垂直于ON时，F最小为mgsi
θ；若F＝mgta
θ，即F可能为b方向或c方向，故除重力外的力F对质点可能做正功，也可能做负功，所以质点的机械能增加、减少都有可能．
图8－3乙答案mgsi
θ增加、减少都有可能【点评】运用平行四边形三角形定则分析物体受力的变化情况或用相似三角形比较受力是一种常用的方法，同类题可见专题一同类拓展2和例题4．●例3总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳
f索开启降落伞，图8－4是跳伞过程中的v－t图象，试根据图象求：取g＝10ms2
图8－41t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小．2估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功．3估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间．2008年高考上海物理卷【解析】1从图象中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，其加速度的大小为：vt16a＝＝ms2＝8ms2t2设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有：mg－f＝ma得：f＝mg－a＝80×10－8N＝160N．2v－t图象与t轴所包围的面积表示位移，由图象可知14s内该面积包含的格子为39格所以h＝39×2×2m＝156m1根据动能定理，有：mgh－Wf＝mv221所以Wf＝mgh－mv221＝80×10×156－×80×62J2≈123×105J．314s后运动员做匀速运动的时间为：H－h500－156s≈57st′＝v＝6运动员从飞机上跳下到着地所需要的总时间为：t总＝t＋t′＝14＋57s≈71s．答案1160N2123×105J371s【点评】对于本题，应明确v－t图象中“面积”的含义，在数小方格个数时需注意合理取舍，即大于半格的算1个，小于半格的舍去．●例r