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分析,对下列表达式的合理性作出判断.根据你的判断,E的合理表达式应为2009年高考北京理
f综卷

图8-6R2R1-2A.E=2πkσ2xx+R22x+R121-1B.E=2πkσ2xx2+R22x+R12R1+R2C.E=2πkσ2x2+R22x+R121+1xD.E=2πkσ2x2+R22x+R12【解析】A选项表达式可变形为:R2R1-2πkσR2R12R22,对于这一表达式,当R1=0时,E=-,E=2πkσ1+x1+R22x1+x随x的增大,E的绝对值增大,这与客观事实不符合,故A错误,对于C选项中的表达式,当x=0时,E=4πkσ,而事实由对称性知应该为E=0,故C错误.对于D选项,11+R12R22E=2πkσ1+x1+x同样E随x增大而增大,当x=∞时E0,这与事实不符合,故D错误,只有B可能正确.答案B【点评】本例与2008年高考北京理综卷第20题相似,给出某一规律的公式,要求证它的正确性,这类试题应引起足够的重视.●例6如图8-7所示,一轻绳吊着一根粗细均匀的棒,棒下端离地面高为H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgk>1.断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求:
图8-71棒第一次与地面碰撞后弹起上升的过程中,环的加速度.2从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s.3从断开轻绳到棒和环都静止的过程中,摩擦力对环和棒做的总功W.
f2007年高考江苏物理卷【解析】1设棒第一次上升的过程中环的加速度为a环,由牛顿第二定律有:kmg-mga环==k-1g,方向竖直向上.m2棒第一次落地前瞬间的速度大小为:v1=2gH设棒弹起后的加速度为a棒,由牛顿第二定律有:kmg+mga棒=-=-k+1gm故棒第一次弹起的最大高度为:v12H=H1=-2a棒k+1k+3路程s=H+2H1=H.k+13解法一设棒第一次弹起经过t1时间后与环达到共同速度v1′环的速度v1′=-v1+a环t1棒的速度v1′=v1+a棒t112H解得:t1=kg2gHv1′=-kk+11环的位移h环1=-v1t1+a环t12=-2H2kk-11棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12=2H2kx1=h环1-h棒12H解得:x1=-k棒、环一起下落至地,有:v22-v1′2=2gh棒12gH解得:v2=k同理,环第二次相对棒的位移为:2Hx2=h环2-h棒2=-2k……2Hx
=-
k2H故环相对棒的总位移x=x1+x2+…+x
=-k-12kmgH所以W=kmgx=-.k-1解法二经过足够长的时间棒和环最终静r
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