1比例条件是否满足．物理过程中的变量往往有多个，讨论某两个量间的比例关系时要注意只有其他量为常量时才能成比例．2比例是否符合物理意义．不能仅从数学关系来看物理公式中各量的比例关系，要注U意每个物理量的意义．如不能根据R＝认定电阻与电压成正比I3比例是否存在．讨论某公式中两个量的比例关系时，要注意其他量是否能认为是不U2变量．如果该条件不成立，比例也不能成立．如在串联电路中，不能认为P＝中P与RR成反比，因为R变化的同时，U也随之变化而并非常量m许多物理量都是用比值法来定义的，常称之为“比值定义”．如密度ρ＝，导体的电阻VQfFUR＝，电容器的电容C＝，接触面间的动摩擦因数＝，电场强度E＝等．它们的共UFNqI同特征是：被定义的物理量是反映物体或物质的属性和特征的，它和定义式中相比的物理量无关．对此，学生很容易把它当做一个数学比例式来处理而忽略了其物理意义，也就是说教学中还要防止数学知识在物理应用中的负迁移．数学是“物理学家的思想工具”，它使物理学家能“有条理地思考”并能想象出更多的东西．可以说，正是有了数学与物理学的有机结合，才使物理学日臻完善．物理学的严格定量化，使得数学方法成为物理解题中一个不可或缺的工具．
热点、重点、热点、重点、难点
●例1如图8－2甲所示，一薄木板放在正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的正中间．木块和木板的质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为．现突然以一水平外力F将薄木板抽出，要使小木块不从桌面上掉下，则水平外力F至少应为________．假设木板抽动过程中始终保持水平，且在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上
图8－2甲A．2mgB．4mgC．6mgD．8mg【解析】解法一F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑下．设拉力为F0时，木块恰好能滑至桌面的边缘，再设木块与木板分离的时刻为t1，0～在t1时间内有：1F0－mg－2mg21Lt1－gt12＝2m22对t1时间后木块滑行的过程，有：v12gt12L1＝＝－gt122g2g22解得：F0＝6mg．解法二F越大，木块与木板分离时的速度、位移越小，木块越不可能从桌面滑出．若木块不从桌面滑出，则其v－t图象如图8－2乙中OBC所示，其中OB的斜率为g，BC的斜率为－g，t1＝t2
f图8－2乙1L2有：S△OBC＝2gt1×2≤2设拉力为F时，木板的v－t图象为图7－2乙中的直线OA，则S△OAB＝1L即v2－v1t1＝22F－3mgt1其r