数，则f′（x）的图象大致是（）
A．
B．
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fC．【解答】解：由于f（x）x2cosx，∴f′（x）xsi
x，
D．
∴f′（x）f′（x），故f′（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x时，f′（）si
1＜0，排除C，只有A适合，
故选：A．10．（4分）设函数yf（x）在区间（a，b）上的导函数为f′（x），f′（x）在区间（a，b）上的导函数为f″（x），若在区间（a，b）上f″（x）＞0，则称函数f（x）在区间（a，b）上为“凹函数”，已知f（x）（1，3）上为“凹函数”，则实数m的取值范围为（A．（∞，）B．，5C．（∞，3x5）D．（∞，5mx42x2在区间
【解答】解：∵f（x）
x5
mx42x2，
∴f′（x）x4mx34x，∴f″（x）x3mx24．∵f（x）x5mx42x2在区间（1，3）上为“凹函数”，
∴f″（x）＞0．∴x3mx24＞0，x∈（1，3）．∴∵∴，在（1，3）上单调递增，在（1，3）上满足：＞143．
∴m≤3．故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）函数f（x）x3ax2在区间（1，∞）内是增函数，则实数a的取
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f值范围是
3，∞）
．
【解答】解：f′（x）3x2a，令f′（x）3x2a≥0即x2≥，当a≥0，x∈R；当a＜0时，解得x≥，或x≤≤1，；
因为函数在区间（1，∞）内是增函数，所以
解得a≥3，所以实数a的取值范围是3，∞）故答案为：3，∞）12．（4分）设集合A1，2，3，4，5，a，b∈A，则方程位于y轴上的椭圆有10个．1表示焦点
【解答】解：焦点位于y轴上的椭圆则，a＜b，当b2时，a1；当b3时，a1，2；当b4时，a1，2，3；当b5时，a1，2，3，4；共10个故答案为：1013．（4分）设，则为．
【解答】解：
cosx．
x
故答案为：
．
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f14．（4分）已知复数zxyi（x，y∈R，x≠0）且z2．【解答】解：∵z2x2yi，∴．，
，则的范围为
∴（x2）2y23．设联立，则ykx．，化为（1k2）x24x10．
∵直线ykx与圆有公共点，∴△164（1k2）≥0，解得∴则的范围为故答案为．．．
15．（4分）在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2a2b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥OLMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面r