满足；
（2）本小题考查两直线垂直的性质，当两直线斜率存在时，两直线的斜率之积为，注意斜
率不存在的情况；由于直线的斜率存在，所以
，由此即可求出结果
试题解析：
1因为直线
的斜率存在，
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又∵，
∴
，∴
或，两条直线在轴是的截距不相等，
所以
或满足两条直线平行；
2因为两条直线
互相垂直，且直线的斜率存在，所以
，即
，解得
点睛：设平面上两条直线的方程分别为
；
1．比值法：
和相交
；和垂直
；和平行
；和重合
2．斜率法：
（条件：两直线斜率都存在，则可化成点斜式）与相交
；与平行
；与重合
；与垂直

18如图所示是圆柱的母线是圆柱底面圆的直径是底面圆周上异于
点

1求证
；
2求三棱锥
体积的最大值并写出此时三棱锥
外接球的表面积
的任意一
【答案】1见解析；2
【解析】试题分析：（1）由圆柱易知平面，所以
，由圆的性质易得
，
进而可证平面；
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（2）由已知得三棱锥
的高
当直角
的面积最大时三棱锥
的体积最
大当点在弧中点时
最大此时外接球的直径
即可得解
试题解析：
1证明∵已知是圆柱的母线∴平面
∵是圆柱底面圆的直径是底面圆周上异于的任意一点
∴
又
∴平面
又平面
2解由已知得三棱锥
的高
当直角
的面积最大时
三棱锥
的体积最大当点在弧中点时
最大

结合1可得三棱锥
的外接球的直径即为
所以此时外接球的直径

点睛：一般外接球需要求球心和半径，首先应确定球心的位置，借助于外接球的性质，球心到各顶点距离相等，这样可先确定几何体中部分点组成的多边形的外接圆的圆心，过圆心且垂直于多边形所在平面的直线上任一点到多边形的顶点的距离相等，然后同样的方法找到另一个多边形的各顶点距离相等的直线（这两个多边形需有公共点），这样两条直线的交点，就是其外接球的球心，再根据半径，顶点到底面中心的距离，球心到底面中心的距离，构成勾股定理求解，有时也可利用补体法得到半径，例：三条侧棱两两垂直的三棱锥，可以补成长方体，它们是同一个外接球
19已知方程
若此方程表示圆求的取值范围；
2若此方程表示圆且点
在圆上求过点
的圆的切线方程。
【答案】1
或
2或
【解析】试题分析：（1）若此方程表示圆则
，即可得解；
（2）代入点程为
得，从而得圆心半径，由已知得所求圆的切线斜率存在设为，切线方，由圆心到直线r